焊接参数就会因系统受到瞬时外界干扰使原有的静态平衡破坏而发生改变。而在干扰结束后，系统能自动地恢复原有平衡，而重新恢复正常焊接。为了便于分析以上满足系统稳定性要求的条件，暂将熔化极电弧自身调节作用忽略不计，而只分析焊接电路中电感的影响。图1-2所示系统电路中电感的动态平衡方程为：

由图1-2可见，令在时间时，因外界各种因素的干扰而使电弧电流向变小的方向偏移了。而当外界干扰结束后该电流偏差值也会产生一定的变化，其偏差瞬时值用表示。则在时间时，电路中焊接电流I应为原有稳定值和此刻的偏差值之和，可表示为如下表达式：

此时，可将式（1-2）改写为：

（a）工作状态                        （b）电流偏差衰减曲线

                      图1-2电源-电弧系统

弧焊电源外特性曲线和电弧静特性曲线一般都是呈非线性的，但由于很小，可将和线段进行微分处理近似地看作为直线，它们的相较于点，且与特性曲线上点的切线相重合。相对应的点的电源输出电压和点的电弧电压分别为：

              （1-5）

              （1-6）

将以上两式(1-5)和（1-6）代人（1-4）得：

                               （1-7）

令，将常数作为系统的稳定系数。

因此，式（1-7）可化简为：    （1-8）

式（1-8）为常系数一阶线性微分方程，其初始条件为：当时，=，此时解该微分方程可得：

由式（1-9）可知，因为电感L的值总是大于零的，所以当＞0时，电流偏差值在干扰结束后才会随时间的增加而变为零，如图1-2（b）所示，电流偏差值是呈指数曲线而衰减的。因此，工作点能否稳定可以由该工作点值是否大于零来判断。因而，电源—电弧系统的稳定条件为：

              ＞0                  （1-10）

也就是说，电弧静特性工作曲线在其工作点上的斜率（）必须大于弧焊电源外特性工作曲线在该工作点上的斜率（）。由图1-2可以看出，当电弧静特性工作曲线形状一定时，弧焊电源外特工作性曲线的形状由值决定。由图1-2（a）可知，只有点才符合＞0的条件，因此点为其稳定工作点；而在点，由于＜0，所以它不是稳定工作点。

上述分析是通过数学方法来判断该系统是否稳定。除此之外，还可以从该系统状态变化的物理过程来分析与哪一个点处于稳定工作状态的。对于点而来讲，当其受到外界因素干扰时，工作点的电弧电流会向减小方向偏移，而电源工作点移至，此时，弧焊电源电压的表达式为：

                         （1-11）

当电弧工作点移至时，有＞，此时，电弧所需的电能小于电源所提供的电能，使电流增加，从而使电弧电流偏移量减小，直到恢复至原来的平衡点。同理可知，当该系统受到外界干扰而使电弧电流向增加方向偏移时，也能实现电弧电流的自动恢复。对于点而来讲，当其电弧电流增大时，同样有＞，使电流继续增加，直到工作点移至点才能达到平衡，即不能完全回到原工作点。而当电弧电流减小时，会出现相反的情况，电流将会继续减小直至电弧熄灭。因此，点不是稳定工作点。电源—电弧系统恢复到稳定状态的速度由弧焊电源电压和电弧电压的差值以及回路电感L的大小有关，由式（1-11）可知。弧焊电源电压与电弧电压的差值越大，即越大，回路电感值越小，则其恢复速度就越快，稳定性越好。