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根据制定好的锻造工艺分别建立试样与砧板的模型，如图1.3所示。
图1.3 拔长模型示意图
1.3 网格法
网格法作为一种实验应变分析方法, 最早出现在1874年。随着科学技术的不断发展和实验条件的不断改善, 国外学者对网格法实验技术作了广泛深入的研究,并且自70年代起, 在网格法应用方面取得了不少成果。国内学者自年代初开始在网格法技术和应用方面也作了不少工作。由于在小应变情况下网格法很不灵敏, 加上数据采集和处理的繁杂,所以在工业上应用不多。但是随着工业的发展, 人们对于大应变问题的研究(诸如塑性变形、断裂等)就显得十分重要。而对大应变间题, 最方便而有效的实验手段就是网格法[6]。
1.3.1网格法的基本原理
所谓网格法, 就是将网格制作在试件表面或内部平面, 测量变形前后网格上离散点的位置坐标, 以确定这些离散点的位移, 从而以两离散点间距离除以两位移之差即可得到应变。可以看到, 无论变形大小为多少, 只要离散点的位置测量全达到必要的精度, 用网格法就能得到理想的结果。
网格法用于大应变测量具有如下特点
(1) 对于应变量大于5%,特别是大于30%写的大变形量测,网格法是最简单而行之有效的方法。
(2) 对于平面内连续变形过程可实时测量, 因此可以测定所需的某个瞬时变形。
(3) 可以方便地用于测量曲面的面内变形和高温条件下的变形。
(4) 可以用于测量动力问题。
1.3.2网格法的确定
网格是指用来表示试件上离散点的一系列线条或点阵, 它可以是方形或矩形网格、极网格、圆网格, 某些情况下, 不规则的划线或材料本身的条纹也可作为网格使用。采用径向和周向线条的极网格，对于解决轴对称间题有着特殊的用途。而圆网格在金属成形特别是板材成形的研究中得到大量应用，其对于研究试件的局部区域是非常有用和方便的。因此, 采用什么样的网格类型要根据所研究的对象来确定。根据平均值原理, 它至少是此基长间段上一点的应变值。这个间段的选择必须使得在此间段上应变不会有显著变化。如果某一区域的应变梯度较大, 则应该选较小的网格间距。但缩小网格间距又引起基长测量误差的比例增加. 如果采用一个模型试样, 加大比例和选择较易变形的材料可以弥补缩短基长带来的不足。[7]如果变形前后都要对网格进行测量, 则线间距的精度不是至关重要的, 并且允许使用任意划线作为网格线。如果变形前不测量, 而假定间距是某一值, 则这个值的精度确定了应变测量的精度范围。
1.4 有限元模拟技术在变形应变场中的应用
1.4.1有限元模拟的发展现状及应用
近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器，国防军工，船舶，铁道，石化，能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃[8]。
国际上早在60年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序，但真正的CAE软件是诞生于70年代初期，而近15年，CAE开发商为满足市场需求和适应计算机硬、软件技术的迅速发展，对软件的功能性能，用户界面和前、后处理能力，都进行了大幅度的改进与扩充。这就使得目前市场上知名的CAE软件，在功能、性能、易用性、可靠性以及对运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求，从而帮助用户解决了成千上万的工程实际问题，同时也为科学技术的发展和工程应用做出了不可磨灭的贡献。