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上面介绍的计算取向表达式的换算关系，计算立方系的取向是比较简单的，但是本文中要研究的镁合金是密排优尔方结构，就涉及四轴坐标向三轴坐标的转换。由于优尔方系a轴与c轴不相等，所以转换时，z轴方向要乘以一个倍数c/a。假设优尔方晶系的晶面晶向指数为(hkil)[uvtw]，最后获得的正交坐标系下的对应指数(h’k’l’)[u’v’w’]为：
把上式归一化才能进行最后的计算。 的模为
的模为归一化了的指数：
最后可由下式得到优尔方系(hkil）[vutw]与取向欧拉角(φ1,φ,φ2)间的关系：
1.2.3.3 取向因子的计算
图1.3. 取向的 (a)Roe和 (b)Bunge欧拉转动示意图
另一种常用的是邦厄(Bunge)定义的欧拉角，用{ , , }表示。图1.3b给出了从起始取向出发邦厄欧拉转动示意图。
图 1.4. 立方晶系与优尔方晶系坐标取向关系示意图
为了用ODF函数对密排优尔方金属的织构进行描述，建立优尔方晶系与立方晶系之间的转换关系，如图1.4所示，在立方晶系中，具有起始取向的晶粒[100]、[010]、[001]晶向分别平行于晶体坐标系的OX、OY、OZ，而在优尔方晶系中， 、 、[0001]晶向分别平行于OX1、OY、OZ，这样可以将晶体的取向g（ , , ）与晶面、晶向指数相互转化。本实验ODF测试中采取Bunge定义的欧拉角取向计算镁合金中的晶面和晶向参数（hkil）[uvtw]，计算公式如下：
为了研究AZ31镁合金特定织构对合金性能的影响，有必要计算特定织构下各可能滑移系的取向因子。对于每个样品的织构组份用（HKL）[UVW]表示，则外力方向为[UVW]，它与滑移面的夹角为 ，就是晶向[UVW]与滑移面(hkl)之间的夹角，计算公式为：
把滑移面(hkil)转换成(hkl)，其中i=-(h+k)。将滑移系中的[uvtw]按照如下的公式转为三指数：
U’=u-t, V’=v-t, W’=w.
外力与滑移方向的夹角为 ，公式为: 其中，u1=U, u2=U’； v1=V, v2=V’； w1=W, w2=W’
则取向因子： m= (1-9)
计算过程为：首先找出ODF图上强点所对应的欧拉角（ , , ），将其依次代入公式(1-5)、(1-6)计算得出强点所对应的织构（hkil）[uvtw]（计算所得数值为小数，需将其化为最简比），接着按取向因子的推导过程，代入(1-7)计算测试所得主要织构下的取向因子。通常情况下，如果试样同时受到两个或两个以上的外力，m就为各个方向外力在固定滑移系上的Schmid因子之和，比如单向受力时，取向因子的最大值为0.5，而双向受力，则最大值为1.0。
1.2.4 镁合金中主要的变形机制
1.2.4.1 滑移机制
在剪切应力的作用下，晶体的一部分与另一部分沿着一定的晶面和晶向发生相对移动，称为滑移。滑移的本质是位错的运动[12]。一般来说，滑移只能沿一定的晶面和晶向发生，这些晶面和晶向称为金属的滑移面和滑移方向。滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最紧密的晶面和晶向。
在镁合金晶格中，<11 0>晶向是原子排列最紧密的方向，也是最易发生滑移的方向。镁合金中主要存在的独立的滑移系有:
（1） 基面滑移系：(0001)基面是镁合金中原子排列最紧密的晶面，因此这是镁合金中最基本的滑移系，其实质是Burger矢量为a/3<11 0>的单位位错的滑移(通常称为<a>滑移)，其滑移方向为<11 0>晶向。基面滑移实际上只有两个独立滑移系[111]；
（2） 棱柱面滑移系：棱柱面滑移也属于Burger矢量为a/3<11 0>的单位位错的滑移。根据滑移面的不同，分为两种类型即{10 0}和{11 0}滑移，滑移方向均为<11 0>，棱柱面滑移一共可以提供两个独立的滑移系；
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