2。3 Tersoff 势函数［12］

Tersoff 势是一种所谓的键序势，Tersoff 在 Albel 模型的基础上提出的用于描述 C、Si

和 Ge 等体系的势函数，也称为 Albel-Tersoff 势。体系总势能模型表达如下：

Vij 是原子 i 和 j 之间的键能，它在形式上看上去像是一个双体势，并且中包含了分别以  和 所表示的吸引项和排斥项两个部分。这里的  并非一个参数，而是一个函数，它表示 i-j 键的“键序”：

其中  和 n 是势参数，n 值未必要求是整数。 则是一个函数，其形式为

和 m 是势参数，一般选取 m=1 或者 m＝3。这里的 表示 i-j 键和 i-k 键之间的夹角，

并且

式中的 c，d 和 h 等为势参数。式(2)和式(4)中的 是个平滑截断函数，

虽然 Tersoff 势看上去像是一个双体势函数，但从(2。3)式和(2。4)式可以看出来，它实际上 是一个多体势，所谓的“键序”  是 Tersoff 势的核心，它取决于原子之间的配位情况和几何关 系。

如果把 Tersoff 势用于二元体系的话，则键能公式变为文献综述

与(2)式相比，这个式子当中多了个交互作用参数  ，并且有 且       ，二元系中 的其它交互参数按如下加和规则来获得：

                                   (2。16)

由（2。7）式可以看出，在 Tersoff 势中，异类原子之间只有一个独立参数 ，异类原子之 间所有的“化学作用”都被包含在这么一个参数当中。该参数只作用于吸引势部分，或者说作 用于键序。Tersoff 势广泛应用于描述 C、Si、Ge 等体系的结构和性质，研究者在应用过程中 也不断地对它的函数形式和势参数进行修正。此外 Tersoff 势也被用于描述一些金属体系的性 质，比如 Fe，随着温度升高，Fe 会经历从 BCC 结构到 FCC 结构再到 BCC 结构这样的相变 过程，然后熔化，虽然现在已经对 Fe 发展起来了不少的势函数，

2。4 钽势函数的发展

纳米技术的出现,使原子尺度模拟材料的行为越来越重要。合金的热力学性质,特别是稀合 金的性质，仍无法完全使用第一性原理的方法来计算,因为第一性原理的计算量很大，为了平

衡系统到所需的温度和压力，需要很长时间的计算。因此采用大规模的经典分子动力学模拟 是目前更为通用的方法。在这种情况下,第一步是构建有效的相互作用势函数。各种类型的纯 金属在文献中或多或少的已经研究出来,然而构建合金势函数，尤其是多元合金的势函数，还 是个很大的问题。对于 BCC 金属，已经构建了很多半经验势函数模型，包括 EAM 方法［13,14］, 和广义伪势模型理论(MGPT)［15,16］。

Liu 和 James 等人［17］精心构造了一个 Ta 的 EAM 势函数。该势函数可以较好地描述钽的 结构和性质的实验数据以及密度泛函理论（DFT）数据，包括弹性常数、晶格常数、内聚能、 空位形成能等。Bercegeay［18］提出一个构造 Ta-W 二元合金的方法,即第二近邻修正嵌入原子 势（2NN-MEAM）的形式。该势函数形式是由 Lee 和 Baskes 等人［19］提出的。在该势函数的 建立过程，作者用从头计算方法，在参数化过程中考虑了各种合金结构，并且检验了该势函 数对 Ta-W 的熔化温度的预测。

Ravelo 等人［20］做了大规模的非平衡分子动力学压缩钽晶体的模拟。新的嵌入原子法势 函数已经研究出拟合优化实验和密度泛函理论数据。作者研究了塑性变形和弹性极限的晶体 取向的性质。冲击波沿(100),(110)和(111)表现出弹塑性双波结构［21,22］。在冲击压缩塑性变形 (110)的形成主要是由于成核激震前沿。发现流动应力的应变率依赖于方向,(110)冲击表现出较 弱的依赖。这项工作的主要目的是通过研究原子论的动态模拟，响应 Ta 单晶体变形和冲击波 传播的高应变率。大部分非平衡分子动力学的可塑性的研究表明，没有缺陷单晶的特点是高 弹性极限和方向各向异性，部分位错循环成核是主要变形机理，冲击波沿着(100)方向传播。 钽的 ADP 势函数是由物理学家 A。Y。 Lozovoi 等人［23］研发，一个新的 ADP 经验式模拟 塑性变形原子成键,在体心立方中采用数据库生成工作。合理地再现各种特性,包括弹性常数、来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com