上个世纪五六十年代，我国的计算数学刚起步不久，在对外隔绝的情况下，我国数学家冯康带领着一个科技小组的科技人员在解决了大量的有关工程设计应力分析的大椭圆方程计算问题之后，积累了丰富有效的经验。冯康对此加以总结提高，得到了系统的理论结果，于1965年在《应用数学与计算数学》上发表的论文《基于变分理论的差分格式》，这标志着我国独立于西方系统地创始了有限元法。

随着计算机技术的迅速发展，在短短的数十年之间，有限元法从结构工程强度分析发展到几乎所有的科学技术领域，借助各种有限元分析软件，成为一种丰富多彩，应用广泛并且实用高效的数值分析方法。

从有限元法的基本方法还派生出的许多方法，如有限条法、边界元法、杂交元法、非协调元法和拟协调元法等，用以解决特殊的问题。