在某个使控制器无效的频率下，干扰将会产生的加速度，而且有效质量将会接近电机开环质量。所以，闭环系统具有“虚质量”，这是一个频率的函数，他能实现的价值远远高于开环质量。这个虚拟的质量也有一个与之相关的相位角，所以加速度并不是完全与干扰力在同一个相位。虚质量以为单位，它代表从干扰输入信号到输出信号的传递函数的幅度大小。

A。参数辨识

进行试验以确定两个物块、弹簧和阻尼值、电机强度的作用。首先，电机放置在一个厚的而且高度兼容的海绵中，使它从工作台上孤立出来，近似成为一个自由的部署空间。通过观察源频率改变时的负载电压，发现阻抗最大值出现在频率为时。谐振频率是：

下一步，电机放置在实验室的长凳上，使有效地连接到台式物体上，在这种情况下的质量非常大。由于质量很大，的质量接近于。有了这个设置，阻抗最大值的出现转移到51HZ，所以：（2）

整个电机的质量为。假定悬挂的质量可以忽略不计，根据上述关系可以得到以下值：,,。

通过的加速度的书面计算，来确定电机强度和粘性阻尼系数。

是干扰力，是控制力。假定干扰力有一个零值，那么下面的大小关系会在高频时保持。

在这里：。

频率响应程度经过了实验测定。公式（4）中和的数值为：。

B。状态空间模型

通过上一节对测量方式的描述，对状态空间模型将作如下定义：的位置为，的速度为，的位置为，的速度为，的加速度为。给该模型输入控制信号和振动干扰。状态空间模型有一个从干扰输入到系统输出的直接的馈通任期。

在这个含有四个变量模型中，矩阵的秩为2，表明了这种形式的退化和一个更简单形式的存在。某些重新界定状态变量的的双变量模型的实验结果如如图2所示，由相对于的位置，相对于的速度，的加速度。

图2厂模型结构

在远高于1KHZ的频率下，电机有几个重要的结构共振，它的金属外壳就像一个响起的钟。它是理论化了的、与加速度计胶合的电机外壳顶部的鼓共振。为了对抗这个共振源，两个垂直的金属板被粘接在电机顶端，固定在电机外壳和夹层加速度计的下缘。这些加强筋板可以消除一个共振，并减少其他一些共振的振幅，但是一些突出的共振依然存在。可以想象，一个模型可以构建共振，进入“工厂模式”这将大大提高该模式的复杂性。但不管怎么说比起试图去控制那些频率，这是更可行的。也就是说，我们能够通过少于那些频率的回率来保证稳定性，而不是去考虑模型中的共振。

三、控制器的设计

A、性能标准

几个标准被选择来评价控制器的设计。首先，超过了一些有用的频率范围，闭环干扰的响应应尽可能小。这就相当于使虚质量在那个变化范围里尽可能的大。一个绩效指标就是使虚质量至少增大为电机开环质量的10倍。其次，电机漂移在任何频率下都不应该过高，以避免限制悬挂物的运行。第三，在任何频率下，控制力都不应该比干扰力大太多。这就保证了电机不能充分响应的频率时，控制能量不会浪费。图3显示了从控制输入到输出的频率响应幅度。根据图形显示，很明显，通过控制极低的频率干扰，该控制器不会浪费能量。

图3开环控制响应

第四，传感器噪声控制回路不应被过分扩增。第五，在所有高频的厂共振中，环增益应该少于1/2。这样还剩下误差的双因子源。最后，闭环的稳定性应该是健全的，以使物理参数的变化（或建模误差）合理化。