关键词：结构优化、 冲压模具零件、 FE分析、 BESO方法

1.简介

冲压模具用于汽车工业生产大型钣金零件。这些模具的主要部件，包括模具，冲头和坯料支架，它们的尺寸和重量都很大。在大多数情况下，施加到这些部件的成形力不足以引起明显的位移和应力。因此，为了克服这些力，不需要完全实心的部分，并且均匀分布的肋通常设计成用于支撑模具面。这些模具的结构根据专家使用的规则和现有标准设计。然而，在一些情况下，模具面的压力分布被设计者忽略[1]。这种设计因此导致这些模具的尺寸和重量的增加，这导致过高的成本以及在运输和安装和操作中的困难[2]。另一方面，具有较少结构肋的模具设计可以节省运输和操作中的能量消耗以及模具材料的成本，但是可能具有模具故障的问题。因此，采用结构优化方法的大型冲压模具的轻量化设计显然很重要。

在过去三十年中，结构优化方法被应用于通过在边界条件和规定载荷下在设计空间中重新分布材料来产生适当的结构配置。在最终设计中，获得具有所需结构强度和刚度的轻重量结构[3-5]。材料的分布通常用一些不同的方法描述。到目前为止，相当多的研究和几种结构优化方法，如均匀化方法[6,7]，水平集方法（LSM）[8,9]，进化结构优化（ESO）方法[10,11]，双向进化结构优化（BESO）方法[12-14]，固体各向同性材料与惩罚（SIMP）方法[15-18]，遗传算法（GAs）[19,20]，粒子群优化[21,22]，杜鹃搜索算法[23,24]，人工蜂群（ABC）算法[25]和和谐搜索（HS）算法[26,27]。在这些方法中，ESO和SIMP方法更受欢迎，并在工程优化和学术研究中广泛使用[28]。

例如，Xie和Steven [29]提出了一种用于频率约束的结构优化的简单方法。结构由有限元建模。在每次分析结束时，从结构中去除部分材料，使得所得结构的频率向所需方向偏移。 Wang [30]提出了一种用于结构形状和拓扑优化的数值方法。该方法依赖于用水平集模型表示设计边界的新颖方法。结构优化被公式化为具有设计目标和一组约束的数学规划问题，利用用于增量形状变化的水平集模型。 Huang和Xie [31]证明了 方法对固定外部负载的最小化适应性问题的有效性和效率。他们认为连续结构的平均柔度最小化受到设计依赖的自重载荷的影响。 Tcherniak [32]使用SIMP拓扑优化方法研究了谐振执行器的布局优化。优化的目标是对于给定的激励频率的稳态振动的幅度的最大化。 Yildiz和Saitou [20]利用多目标遗传算法开发了一种用于连续体结构的多分量拓扑优化的新方法，以获得在刚度，重量，可制造性和装配能力之间取得平衡的Pareto最优解。 Fourie和Groenwold [21]应用PSO算法对扭矩臂的形状优化和桁架结构的尺寸优化。在他们的PSO算法中，疯狂的概念被重新定义，并且使用GA借用的精英主义者。他们的结果表明，PSO算法优于GA和基于梯度的递归二次规划算法。 Perez和Behdinan [22]提出了一种用于结构设计优化的粒子群方法。通过使用四个古典桁架优化示例，展示了改进的PSO算法对结构优化的有效性。使用改进的PSO的三个测试情况的结果说明了算法找到比其他结构优化方法更好或相同水平的最佳结果的能力。 Yildiz [25]基于人工蜂群算法和田口方法开发了一种新颖的混合优化方法（HRABC）。所提出的方法应用于车辆部件的结构设计优化和多工具铣削优化问题。 Mahdavi [26]开发了一个改进的和谐搜索（IHS）算法来解决优化问题。 IHS采用一种新的方法生成新的解向量，提高了和谐搜索算法的准确性和收敛率。

大多数现有的钣金成型研究工作集中在不同种类的成型工艺的数值模拟，以提高生产零件的精度[33]。 例如，Wang et al [34]完成了一系列关于金属板零件厚度分布的形状误差和不均匀性的影响的数值模拟。 Farsi和Arezoo [35]开发了一种包括弯曲和冲压操作的钣金零件操作顺序系统。 他们使用分类和模糊规则来确定弯曲操作的顺序。 Yan和lappka [36]研究了使用多点拉伸成型技术的面板成型的回弹行为。 Fazli和Arezoo [37]提出了一种用于估计轴对称分量的深拉工艺中的再拉深阶段的极限拉深比（LDR）的分析方法。