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图3一种用于电子元件的地面加速度记录。用于碳谱的功率谱密度；和D 1940的El Centro地震东西分量。
说明SSI影响的动态特性建筑。提出的近似方法，进行模态响应利用运动的多自由度模态方程的历史分析公式13表示为应用程序。另一方面，严格的方法，它使用的直接集成方法解决整个体系中的运动方程公式1，表示为钻机。
分析结果：
系统二、系统的模态振动周期参考建筑物表3。从表3系统的模态振动周期与系统的二阶比参考建筑的范围从1.44到1.94，从1至1.04，分别为。从表3中看出系统的模态振动周期几乎不受影响小SSI效应。模式形状的引用建筑和系统，我在无花果树。4A–C和无花果。4D–F，分别。指无花果。4D–F、偏移和斜细纹代表基的平移和旋转，分别。第一三振型x-平移，y-平移，旋转主运动，分别。这个前三个系统的模态响应历史和系统Ⅱ在El中心区地震图中示出了。5A–C和无花果。5D–F，分别。可以发现，八度自由度的响应历程模式的系统，我是显着不同的，由于大SSI效应。然而，响应历史的八度每一个系统的振动模式的自由是相似的。这还表明，使用的模态响应历史运动的多自由度模态方程将同利用运动的单自由度模态方程如果系统获得在刚性基础上休息。此外，根据现象异相振动各振动八自由度之间模式，它是观察到的第三个振动模式的系统，我是由SSI效应的主要影响。无花果。7和6说明了系统的总响应历史和系统二，分别作为派生使用近似方法和比较严格的解决方案。重要的是要注意的是，得到的近似解，仅考虑前三种振动模式。从无花果。6和7，这是证实了不仅是峰，但也有阶段的屋顶和基础的响应历史确定通过建议方法是在良好的协议，通过严格的方法。通过比较无花果。6和7，可以看出在系统的基础上，系统二硬土的响应是显着由于小SSI效应降低。此外，它注意到屋顶的扭曲是系统我图6C显著下降相比，系统II图7C。这一发现是一致的通过斯瓦哈么弱和斯特拉 1994得到的结果。从这些分析中进行了极端的土壤条件在系统中规定了我和系统二，似乎是该方法适用于范围广泛的SSI效应一般认为在地震工程实践中。
图4首先，对第三种模式的参考建筑和系统
结论：
该近似方法将频率无关为SSI系统为一组运动方程运动的多自由度模态方程。有四个优点这种方法在费用增加自由度每个振动模式。前两者的优势是相似的那些传统的模态响应历史分析，即有一个显着减少所需的自由度分析工作和使用的第一几个振动模式取得满意的分析结果。另一方面，另一方面优点是非比例特征的保存在多自由度的模态运动方程的阻尼。这将吸引实践工程师，而不是执行复杂等效模态阻尼的计算。这个最后的优势是土壤的弹簧和阻尼器的转变到模态级。因此，阻抗函数及其对每个振动模式的影响可以被明确量化。所提出的方法的限制是，土壤结构系统必须是模拟约为频率独立的系统。这项研究的扩展到更复杂的型号为SSI的问题，例如，频率依赖性嵌入地基的非弹性系统，将进行在未来。
图5第一次的模态响应时间历程；二、3第三个系统的模式；第二、第二；对于1940的El 中心地震激励下II系统的第三种模式
图6 总响应时间记录系统我1940的El Centro地震的激发下得到的近似解严谨的解决方案：一v4c U4C；B；C 4在第四楼；D U0；E F G V0；0；0；和H 0的基础
图7总响应时间记录系统II 1940的El Centro地震的激发下得到的近似解严谨的解决方案：一v4c U4C；B；C 4在第四楼；D U0；E F G V0；0；0；和H 0的基础
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