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4、每次迭代都要计算函数的二阶导数矩阵，并对该矩阵求逆，计算工作量大。
在遇到一些问题，例如有大量变量的复杂的目标函数时，该方法就变的不实用了。
6.14 马夸特法
当设计向量 远离最佳点 时，最速下降法的作用就有所下降，另一方面，牛顿法在设计向量 接近最佳点 时收敛的非常快，然而[6.15]中的马夸特法结合了最速下降法和牛顿法的两优点。该方法修改了海森矩阵 的对角线元素，如下所示：
[ ]= + (6.100)
当 不正定时，矩阵 和正数ɑi可以确保[ ]正定，值得注意是的当ɑi 比较大（例如104 ）时，在ɑi 支配下的 和[ ]的关系变成了：
[ ]= ≈ (6.101)
因此，如果搜索方向Si计算为：
Si=- [ ]-1 fi (6.102)
为了实现ɑi 的最大值Si 成为一个最速下降方向，在马夸特法中，ɑi 的值起初变大，然后逐渐减小为零就像整个迭代过程。因此，当ɑi 从一个较大值下降到零时，搜索的特点就从最速下降法的转变为牛顿法的。修改过后的马夸特法的迭代过程如下所示：
1、设定初始值，一个任意初始点X1和常数 （一般为104 ），c1 (0 < c1 < 1), c2 (c2 > 1), （一般为10-2 ），迭代次数i=1。
2、计算函数的梯度， fi = f(Xi)。
3、检验下Xi 是不是最优点，如果|| fi ||=|| f(Xi)|| ，Xi 是最优点，停止迭代，否则，进行第四步。
4、寻找新的载体Xi+1 如：
Xi+1 = Xi +Si =Xi － fi (6.103)
5、比较fi+1和fi的大小，如果fi+1<fi ，转到第六步，否则转到第七步。
6、设定 ,然后转到第二步。
7、设定 ,然后转到第四步。
这种方法有个优点就是沿着搜索方向Si ，不需要考虑步长λi。事实上，上述算法可以进行修改，通过引入方程（6.103）的最佳步长得：
Xi+1=Xi+λi*Si=Xi－λi*[[Ji]+ [I]] -1 fi (6.104)
其中λi*是第五章中一维搜索法中的。
例 6.13 利用马夸特法求函数 的最小值，初始点X1= ， =104， =1/4, =2, = 。
解决方案:
第一次迭代（i=1） , f 1=f (X1)=0
f 1 = = =
由于|| f1 ||=1.4142> ，计算得：
[J1]= =
X2 =X1 -[[ J1 ]+ɑ1 [I]] -1 f1
= － = ×10-4
又因为f 2=f (X2)=-1.9997×10-4 < f 1 ，设定 =2500，i= 2 ，进行第二次迭代。
第二次迭代 （i=2）
X2对应的梯度向量 f2 = ，|| f2 ||=1.4141>Ɛ，计算得：
X3 =X2 -[[ J2 ]+ [I]] -1 f2