In order to improve the system motion accuracy, we should solve the relative errors DRi between Ri and R0, and relative errors Dli between li and l0 (i = 1, 2, 3, 4) to revise matrix D1  in Eq.  (2).

3 Method of solution

3.1 Relative error matrix

After multiplying time t, Eq. (2) becomes displacement equation

X ¼ D1h; ð3Þ

2.2  Motion model with changeable  parameters

2 X 3

2 h1 3

where X ¼ Vt ¼ 4 Y 5; h ¼ Wt ¼ 6 h2  7: Inpidual geo-

Based on the kinematic analysis of omnidirectional mobile system and deformation of the roller [7–16], Eq. (1) can be revised to inpidual  parameters.

V ¼ D1W; ð2Þ

h h4

metric parameters including l1; l2; l3; l4; R1, R2, R3  and    R4

are variable in Eq.  (3).

Then the relative errors can be determined   by

2 X 3

   6   R1h1 R2h2 R3h3 R4h4 7:

The model is established in Fig. 5, a coordinate system XOY is set at the center O of the model; VX, VY, x0 are defined  as  the  linear  and  angular  speeds  of      platform

¼ 4 4   R1    h

l1  þ L  1 —

R2

l2 þ L

h2 —

R3

h3

l3 þ L

R4

l4 þ L

h4 5

ð4Þ

movement, respectively. x1, x2, x3 and x4 are angular velocities of the wheels; l1, l2, l3 and l4 are the distances from the wheel centers O1, O2, O3 and O4 to the platform

Differentiating Eq. (4) leads  to

DX ¼ GB; ð5Þ

Fig. 6  The principle of measuring   displacement

Fig. 7  The values obtained in Monte Carlo   method

2 DX 3where DX ¼ 4 DY 5,

Dh

R1 ¼ R0 þ DR1, l1 ¼ l0 þ Dl1, R2 ¼ R0 þ DR2, l2 ¼ l0 þ Dl2,

R3 ¼ R0 þ DR3, l3 ¼ l0 þ Dl3, R4 ¼ R0 þ DR4, l4 ¼ l0 þ Dl4:

Then the relative errors can be determined   as

摘要：基于麦克纳姆轮的机器人移动平台是一种正在被开发的技术。麦克纳姆轮是一种有棍子附在轮子圆周上的滚轮。每一个棍子都与轮的圆周面保持一个夹角。在机器人学中，经常运用非完整运动学约束方程近似求解的伪逆矩阵这种简化的方法。这样的一个近似的方法，产生了“holonomization”系统并且可以在这个系统里使用第二类拉格朗日方程。在本文中，得出了非完整的原则的基础上得到的运动方程力学。各自的最佳扭矩电压的电流被馈送到车轮，以提供一个规定的轨迹机器人的质量中心定义。理论结果用原型实验得到的测量数据进行了比较。

1 引言

对于服务残疾人士的服务机器人和设备，高机动性具有着重要作用。传统车轮移动到焦点在于利益。此外，所谓的全向车轮（例如，“麦克纳姆轮”，ilon 1975），根据力学和控制，产生不同的约束传统车轮，导致如下的调查非完整系统。目前，Mecanum轮车（图1，左）正在应用于各种场合。这些轮子有滚轮布置在轮子的圆周上。辊是面向车轮平面的角度，他们可以围绕自己的轴旋转（图1，右）。其中存在一个规则，既这个角度等于45°。因此这种车轮与传统车轮相比，在运动状态上有更多的可能性。由于这些可能性Mecanum轮车可以向前向后，向左向右任意旋转。通常一个Mecanum轮式车辆有四个轮子。通过不同的速度和每个车轮的旋转方向，可以实现例如，平移运动的车辆可以向任何方向运动，以及任意原地旋转和旋转。