图1. 锻造过程产生多通道信号数据：（a）（左图）：具有四个应变计的锻造机和（b）（右图）：四通道型材的样品。

在文献中已经广泛研究了使用多传感器数据的处理监测应用和缺陷诊断的数据输入。例如，Gao和Durrant-Whyte（1994），Basir和Yuan（2007），Mosallaei et al（2007），和Quan et al（2010）等人已经提出了不同的方法用于传感器融合应用到突变诊断。然而，感觉结构与本文中使用的不同。在本文中，每个轮廓信号表示为在每个重复操作周期期间由每个传感器（通道）测量的数据点的矢量;即，每个p通道轮廓信号的样本包含轮廓数据的p个矢量。相比之下，在讨论的文章中，每个传感器的样本包括平均值;即，每个传感器具有一个单个数据点。因此，存在的技术和方法不能简单地应用于我们的数据。在分析多通道剖面数据的文献中几乎没有研究。在大多数现有的研究中，多通道剖面通过累加所有通道的信号表示为一个聚合吨位剖面（参见例如Kim等人（2006）和Lei等人（2010）的工作）。虽然总吨位概况表示总吨位力，但由于所有通道的聚集，通道之间的一些有价值的互相关信息丢失。处理多通道剖面的另一种方法是单独分析每个剖面。这再次证明了多通道特征的相关性。例如，如后面将在案例研究部分讨论的，四个通道监测吨位剖面之间的相互关系可以为过程失效提供有用的诊断信息。然而，这些信息不能在一个时间分析获得。因此，这个研究的目的是开发一种有效的方法，可以通过考虑相互关系分析多通道剖面。

PCA广泛应用于非线性分布的尺度减少和变化表征。然而，常规PCA不能直接应用于多通道剖面，因为每个数据样本中有四个剖面通道。克服这个问题的一种方法是组合多通道剖面并将其转换成一个高维向量。例如，具有每个通道信号的P通道感测信号的样本可以被存储到存储器中。这个方法被称为矢量化PCA（VPCA）。尽管VPCA已经用于不同的应用中，例如图像处理应用（例如，参见Bharati和MacGregor（1998）和Bharati等人（2004）），但是对于诸如多通道属性的张量数据使用VPCA有几个问题。VPCA的计算复杂度和存储器需求高于常规PCA，因为协方差矩阵的维数显着增加，这是由于矢量化导致的数据维数的增加。此外，这种方法打破了原始数据中的相关结构，并且丢失了可以在原始形式中获得的更紧凑或有用的表示（Yeetal，2004）.Lu等人（2008）引入了多线性PCA（MPCA）公式作为VPCA.MPCA非线性阻抗和特征提取方法的替代方法。在其矢量化版本上直接操作多维数据集;因此，MPCA自然适用于具有矩阵或高阶张量表示的数据。然而，从MPCA获得的主要成分与常规PCA相反。为了克服这个问题，Lu等人（2009）提出了不相关MPCA（UMPCA）。在该方法中，除了在MPCA中使用的张量到矢量投影之外，对所产生的特征执行零相关约束。虽然有一些关于UMPCA对图像处理和计算机视觉的应用的探索性研究（Lu等人，2009），但在关于使用UMPCA技术来分析多通道非线性特征以用于故障检测和诊断的文献中，很少有研究可以发现。与VPCA不同，UMPCA不打破多通道简档数据的张量结构，并且可以在VPCA的矢量化表示形式中保留可能更多的有效和有用的解释。此外，如在模拟和案例研究中所示，在VPCA中，如果在一个轮廓通道中存在任何大的变化模式，则该变化可以影响多个特征向量，这可以掩盖变化模式并且歪曲其他的相互关系频道。然而，这个问题不会发生在UMPCA中，因为它直接与张量数据一起工作。已知分析多通道非线性特征比分析单通道特征更具挑战性，因为由于多通道之间的相互关系而导致的额外复杂性。因此，本文的主要目标是提出一种基于UMPCA的方法来分析多通道配置文件，考虑不同配置文件的相互关系。所提出的方法提供了一组提取的特征，其可以有效地用于表征过程变化和故障诊断。所提出的方法的有效性通过蒙特卡罗模拟以及多操作锻造过程中的真实世界案例研究。