4。 多元线性回归模型

假设自变量X1、X2……Xp的观测值及因变量y对应的观测值Yi满足关系式：

且 独立并与 同分布。

由n个观测值（yi,xi1,xi2……xip）根据最小二乘法确定β0……βp的估计值b0……bp后，得到估计式：

上述式子称为多元线性回归方程。建立多元线性回归方程的过程以及对回归方程与回归系数所做的显著性检验，称为多元线性回归分析。

接下来将观测值代入上述方程，记做:论文网

  计算偏差评价和，得到方程组。

四、数据的预处理和统计描述

（一）样本来源及被调查者基本特征

     为了在可行的范围内达到更好的研究成果，特将本次问卷的调查对象设定为杭州师范大学在校大学生。调查开始前，测量了原始问卷的信度和效度，通过对 前30 名调查者问卷利用SPSS进行统计分析，把问卷的相关项目进行调整。本次研究共发放调查问卷（见附录 1：调查问卷）330 份，去除无效问卷 18 份，实际回收有效问卷 312份，问卷有效率为 94。5%%，对所有问卷进行信度检验得到本次问卷调查的克朗巴哈系数在 0。7以上（见附录 2：调问卷的信度检验），即本次问卷是真实可靠的。

     首先，对收集到的312份有效问卷利用SPSS频率按钮进行分析，结果如下：

表 2 调查对象的基本信息结构

选项 频率 百分比 有效百分比 累计百分比

男生 148 47。4 47。4 47。4

女生 164 52。6 52。6 100

合计 312 100 100

大一 96 30。8 30。8 30。8

大二 114 36。5 36。5 67。3

大三 41 13。1 13。1 80。4

大四 61 19。6 19。6 100

合计 312 100 100

800 元以下 48 15。4 15。4 15。4

800--1200 元 152 48。7 48。7 64。1

1200--1500 元 94 30。1 30。1 94。2

1500 元以上 18