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摘要直觉模糊数型多准则决策问题一直都是研究的焦点问题，在日常生活中也得到了极为广泛的应用。本文首先介绍了模糊数，VIKOR 方法的基本概念，在讨论现有的记分函数优缺点的基础上，给出了新的记分函数，将直觉模糊数转化成为精确数。然后基于 VIKOR 方法，得到各备选方案的妥协解，并通过排列顺序分析进一步得出多准则决策问题的最优解。最后,通过具体的案例分析，说明这种方法可行并且有效。 本文的主要贡献体现在：在考虑了隶属程度，非隶属程度与犹豫度的分配问题对决策结果影响的基础上，提出了不同的记分函数。将记分函数与VIKOR方法结合，应用于多准则决策问题，有效地解决了决策的结果与决策者直觉判断不符合的情况。 49899
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毕业论文关键词 直觉模糊数 VIKOR 记分函数 多准则决策
Title Intuitionistic fuzzy multiple criteria decision making method based on FVIKOR
Abstract Intuitionistic fuzzy multiple criteria decision making problem has been a hot issue in the research. It has a very wide range of applications in daily life. This paper firstly introduces the basic concepts of fuzzy number and VIKOR method. On the basis of analyzing the advantages and disadvantages of the existing scoring functions, a new score function is put forward. Then, based on the VIKOR method, the compromise solution of each alternative is obtained. And the optimal solution of the multi-criteria decision problem is obtained by the order analysis. Finally, an example is analyzed to illustrate the feasibility and effectiveness of this method. The main contribution of this paper is embodied in: on the basis of considering the influence of the membership degree, the non-membership degree and the degree of hesitation on the decision result, a new score function is proposed. The score function and VIKOR method are combined to apply the multi-criteria decision-making problem, which can effectively solve the problem that the decision result is inconsistent with the intuitive judgment.
Keywords intuitionistic fuzzy numbers VIKOR Score function Multi-criteria decision-making
目次
1引言..7
1.1研究背景和意义.7
1.2文献回顾.8
1.3技术路线.9
2相关理论概述..11
2.1模糊数概述.11
2.2VIKOR方法..12
3现有记分函数..15
3.1不包含犹豫度的记分函数..15
3.2包含犹豫度的记分函数16
4新记分函数的提出及比较18
4.1新的记分函数的提出..18
4.2记分函数的分析比较..19
5基于FVIKOR方法的直觉模糊数型多准则决策方法.22
5.1直觉模糊多准则决问题描述22
5.2多准则决策方法的步骤22
6案例研究24
6.1案例介绍24
6.2案例分析24
结论.26
致谢.27
参考文献..28
1 引言 1.1 研究背景和意义 单一决策问题是考虑一个决策准则的决策问题，随着决策问题的复杂性程度的提高，多准则决策问题成为学术界和应用界研究的热点问题。作为现代决策科学的重要组成部分， 多准则决策方法可以有效解决决策者在考虑多个不同的标准时，选择最好的备选方案，或者将所有备选方案进行顺序排列的决策方法，其理论与方法已在互联网、管理、金融和军事等诸多领域得到了广泛地应用。 在多准则决策的过程中，有一个重要的难题一直困扰着人们，即决策准则之间的矛盾性与准则值的不可公度性。解决不可公度性的主要方法是对准则值进行无量纲化处理，矛盾性主要体现在不同准则之间存在此消彼长的关系，即某些准则值偏高会导致其他准则值偏低，有效解决此类矛盾性的重要举措是设计相应的多准则决策方法，如线性规划法、理想点法、FVIKOR法、交互式加权法，AHP方法等。 在实际决策过程中，决策问题往往很复杂，决策者主观思维也具有不确定性，决策信息在绝大多数情况下都是以模糊数的形式表示出来的。模糊数有许多种类型，比如区间数、三角模糊数、梯形模糊数、语言值等等，这些模糊数均是比较经典的模糊形式，也有了诸多的研究文献和研究成果。近些年来，作为传统模糊数的延伸，直觉模糊数相较于传统模糊数，更能准确地描述并刻画现实世界的模糊本质，更加实用和灵活。通过科学的方法来分析直觉模糊数型多准则决策问题可以将生活中复杂的，不确定的问题具体化，数字化，最后通过比较得到效益最大化的结果，具有重大的实际意义，这种用直觉模糊数来表现实际问题的方法也成为近几年研究的热点。 然而，运用直觉模糊数刻画方案的准则值有一个难点，即如何有效将模糊值进行合理转化。尽管目前很多学者提出了很多记分函数的表达方法，但是一些记分函数之间仍然存在着冲突性，如何提高记分函数的科学性并提高多准则决策的绩效成为学术界需要探讨的重要课题。为此，本文将重点研究在多准则决策环境下， 直觉模糊数的记分函数的表达形式，将模糊VIKOR与直觉模糊数相结合起来，利用VIKOR方法，通过最大化群体效益和最小化个体损失，得到决策者可以接受的折衷解，从而得以解决多准则决策问题。