江苏省南京市地处长江三角洲北翼，在气候上属于北亚热带湿润气候。因为处在西风环流支配之下，季风相当显著，四时分明，冬日在欧亚大陆气团支配和控制之下，寒冷干燥。夏季受欧亚大陆低压区影响，天气炎热，雨水充沛。年气温平均值14.4℃ 终年无霜期达200~300天。日最大降水量达到198.5 mm.

2.2  数据来源和暴雨分类

气象资料：国家基础气象信息中心提供的1951～2010年南京市日降水量资料。其中以24 小时降水量超过0.1 mm判定为一个降水日，把24 h 降水量在50 mm到99 mm之间判定为1个暴雨日。

2.3  研究方法

本文对南京市近60年逐年暴雨日数时间序列，运用Excel2003、Matlab2010a以及surfer8.0等软件整理统计并展示了近六十年暴雨现象概况及月、季特征，重点采用一维连续 Morlet 小波对暴雨演变周期进行小波分析，其基本原理如下：

小波函数

小波函数是小波分析的最为核心之处就在于它是指拥有震荡特性且能够十分快速衰减到0的这一类别函数，也就是说小波函数 且满足：    

                       （1）

式中， 称为基小波函数，一簇函数系可由它可通过尺度的伸缩和在时间线之上的平移形成：

   其中，         （2）

上式中， 是子小波；a—尺度因子；b—平移因子说明的是其在时间之上的平移尺度。

小波变换

若子小波 是由（2）式提出的，对于 ，其cwt为：

               （3）

式中，小波变换系数是 ；f(t)为一个信号；a—延伸或缩短的标准长短；b是平移参数； 和 之间为复共轭函数关系。时间序列数据在地学当中，我们观测到的多是离散型的数据，故设函数 ，（k=1,2,,N;  为取样间隔），则式（3）的离散小波可把它的形式变换一下，就有了以下的式子：

                          （4）

通过（3）或（4）我们可了解到调高或调低伸缩的尺度长短a来得到一个信号的低频或高频的信息，之后分析这个信号的全部面貌或各处细节，从而达成对信号差别时间尺度和空间上的细小特质的分析是小波分析的核心原理

小波方差

在b的范围上给小波系数的平方来一个求积分，这样我们就能获得小波方差，如下式

根据以上原理，将主要的数据处理和小波变换在Matab2010a实现，以对南京市的暴雨的时间序列周期特征进行分析。

3  分析结果

3. 1  1951—2010 年南京暴雨时间基本特征

3. 1. 1  近六十年暴雨现象概况

对1951—2010 年南京市每日降水量的统计数据进行分析发现南京市近六十年年平均出现日降水大于50 mm的日数为3.2 天，大暴雨为0.57天，特大暴雨分别0.02 天。2003 年7月5 日为最大的暴雨记录出现时间点，日降水量数据是207.2 mm。对于暴雨量的多寡，照10 mm一级归总不同等级暴雨发生频数，表1 所展示的是1951—2010 年全市各级暴雨频数分布，可见南京暴雨雨量主要集中在50-80 mm，属暴雨级别，占全部暴雨总频数的69.22%，降水量达大暴雨和特大暴雨等级的暴雨现象出现频次各自占16.02%和0.54%（如图1）。暴雨对人类生产生活造成严重的影响除了与日降水量这个因素有关外，暴雨现象的持续时间也是一个很重要的因素，大多数持续性的暴雨会造成严重的诸如山区洪涝和城市内涝等洪涝灾害，就南京市来看，暴雨发生持续时间最长达4 天，一般持续暴雨过程雨量介于101mm - 423 mm之间。