资源受限项目调度问题 (Resource-constrained Project Scheduling Problem，RCPSP) 研究 如何在资源有限的情况下通过合理的调度来实现目标的最优，是项目管理中的经典优化问题。 RCPSP 广泛应用于各种不同的领域，如制造业，建筑业，通信行业和物流业。随着范围的扩 大和研究人员的增多，RCPSP 的研究已经取得了较大的进展，其中为了实现工期和成本的均 衡，可扩展为时间成本均衡问题 (Time Cost Trade-off Problem，TCTP)。在实际项目运作中， 需要调度的资源通常是多种的，最为常用的则是时间和成本两种，为了减少变量和简化模型， 通常将各种资源折价为成本[1]。在传统的 TCTP 中，很少有人考虑资源的约束，但是实际上， 一个项目的调度过程必然有资源的限制，同时，每个资源调度方案也对应着不同的活动执行 方式，因此从某种角度来说，时间成本均衡问题属于多模式资源受限项目调度问题 (Multi- mode Resource-constrained Project Scheduling Problem，MRCPSP) 研究框架中只包含一 种不可再生资源即费用的特例[2]。

最初解决该问题的传统算法有甘特图和网络计划技术等，甘特图利用二维坐标的形式表 现出项目期间的计划和实际活动完成情况，表明了活动的紧前关系和优先顺序，横坐标表示 活动的工期，纵坐标表示所需的资源数量。网络计划技术以网络进度计划反映了各活动的先 后顺序和各种制约，通过压缩关键工作路线的持续时使工期和费用实现优化。关键路径法和 计划评审技术也是通过平面网络结构反映了项目组各成员的时序依赖关系。由于有多种资源 需要综合考虑，所以该问题已经不能通过以上提到的传统的单纯规划时间的工具来解决，一 些启发式算法被广泛应用于解决这些问题，并在近年来成为研究热点，国内外的一些学者通 过实例验证了这些算法的有效性。本文对传统 TCTP 问题进行了拓展，将资源约束引入该问 题，结合了约束理论提出了资源受限时间成本问题模型。

1．2 研究现状 

1。2。1 时间成本均衡问题

1。2。2  资源受限项目调度问题

1．3 研究框架

通过对 RCMPSP 和 TCTP 的了解以及相关项目管理理论的研究，本文确定了以下研究思 路： 

通过对资源受限项目问题和时间成本均衡问题的理论研究，在经典 DTCTP 问题中加入 了资源约束，构建了改进的项目时间成本均衡模型。选用合理的算法来求解，并验证其有效 性。主要包括如下五个部分：研究背景，理论基础，模型建立，数值算例，结论与展望。主 要内容如下：

(1)介绍资源受限项目调度问题和时间成本均衡问题国内外研究进展。 (2)介绍本文所需 RCPSP 问题和 DTCTP 问题的理论基础。 (3)建立资源受限项目调度时间成本均衡问题模型，设计合理有效的启发式算法。 (4)以一个具体算例来验证本文所提出模型和算法的实用性和有效性。 (5)结论与展望。

主要研究框架如下: 第一章 绪论 

1。1 研究背景 

1。2 研究现状 

1。3 研究框架 第二章 理论基础 2。1 TCTP 理论基础 

2。2 RCPSP 理论基础 

2。3 关键链项目计划调度理论 

第三章 资源受限时间成本均衡问题优化模型 3。1 问题描述 

3。2 建立模型 

3。3 求解算法 第四章 算例分析 

2   理论基础

2．1 TCTP 理论基础

TCTP 是一种备受关注的双目标均衡问题，当前，时间与成本这两个目标之间的冲突越 来越明显，因此如何权衡是至关重要的。例如如何压缩工期使工期内总费用最小，或者如何 在资源限制的情况下缩短工期，这些都是目前有待优化的问题。TCTP 可分为两类，一种是 连续型，一种为离散型，由于上文提到的原因，本文主要讨论离散型关系即 DTCTP 模型。 由于 TCTP 在实际运作中有多种方案可供选择，并且它考虑一道工序的多种运作方式，因此 这是一个多模式的项目调度问题。用单代号网络图来表示 DTCTP，设有 n 个节点，其中起点 1 和终点 n 是虚节点，代表项目的开始和结束。每个节点于两种类型，决策性节点和非决策 性节点。其中，非决策性节点指活动只能以一种方式进行别无选择，决策性节点代表活动可 以以几种不同且排斥的方式进行。如何在选择每个节点上的活动方式，以达到工期和成本的文献综述