随着年级升高，定义式的概念表现方式逐渐增多。定义式是用简单、完整的语言来表示概念。主要以原有的概念来解释新概念，例如：含有未知数的等式叫做方程。定义式的概念有利于学生抓住概念的本质。

由于小学生的认知特点，小学数学概念的教学需要从大量的实际例子出发，经过比较、分类从中找出一类事物的本质属性，然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验与修正，最后通过概括得到定义并用符号表达出来。  数学概念教学的过程一般如下:

（1）观察实例:观察各种不同的实例，可以是老师提供的典型事例，也可以是日常生活中的事物或者经验。

（2）分析共同属性。仔细分析观察到的实例，通过比较得出共同属性。

（3）抽象本质属性。把共同属性升华，猜测其本质是什么。

（4）确认本质属性。比较实例和抽象出的本质属性来确定。

（5）概括定义。将本质属性推广到同类的事物，概括概念的定义。

（6）符号表示。用自己喜欢的符号表示概念。

（7）具体运用。在一类事物能够中认出概念，解答数学问题时能运用数学概念，能把认知结构中已有的相关概念与新的概念建立联系，在已有的知识体系中吸收所学的概念。

（三）学生掌握概念的过程

掌握概念的过程，又称概念学习或者是概念掌握。

皮亚杰的图式是认知结构最基本单位，是动作的结构或组织。同化是个体运用已有格式处理面临的问题，将新遇见的格式吸入已有的格式之中。顺应是在新知识不能被已有认知同化时，个体主动修改已有格式来适应环境，达到目的的一种心理过程。平衡是顺应和同化间的平衡。图式、同化、顺应和平衡是互相制约、互相联系，得以不断前进发展。

对概念及概念形成过程进行了分析是皮亚杰的发生认识论。感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段是概念形成过程的四个阶段。分别形成了隐概念、迷思概念、初概念和逻辑概念。

皮亚杰认为，学生认识新知识总是在原有的知识结构上进行的。这个过程一方面是按照自己已有的模式来认识知识。另一方面，通过学习，改变自己的认知模式。把新知识纳入自己已有的知识结构中进行“同化”、“顺应”，使认知结构发生改变，形成新的概念网络。

皮亚杰把儿童心理发展划分为四个阶段，与此对应，儿童概念的形成也有四个阶段：第一阶段是在动作中把握事物，属前概念阶段。第二阶段是以感性的具体特征来把握事物。第三阶段是以一定抽象概括把握事物的阶段，能以一定的符号来反映同类事物，但还要和具体的情景联系。在第四阶段中，已经能够对概念下适当的定义。

数学知识是用数学概念连结起来的，在掌握数学概念间的演变和联系方面，概念图是一个有用的工具。

二、 概念图概述

（一）概念图含义

概念图（concept map）是用节点表示概念，连线表现概念之间的相互关系的图示法，是用用来表征与组织知识的工具。 

（二）概念图的构成文献综述

 概念图中有节点、命题、连线和层级结构四个要素。 

1。节点

节点表示概念，一个节点代表一个概念，用符号（图形）表示。 

2。连线

表示不同节点间的某种意义的连接，用各种不同的线表示。表达了构图者对于概念的理解程度。

3。命题

命题是概念可以被定义并观察的一种情况，有两个或两个以上概念通过某个连接词（如有、是、包括、能等）联系而成的意义陈述。