2.2 城市中人力资本外部性的机理分析

人力资本外部性对个人收入存在两方面的影响。其一是邻里效应，劳动者可以通过正式或非正式的交流来分享他们的知识和技能，提高人力资本水平，进而影响其收入水平。若人力资本存在正的外部性，则两个其他方面相同的劳动者，一个生活在平均人力资本水平较高的城市，另一个生活在平均人力资本水平较低的城市，那么前者会比后者有更高的收入[3]。

然而，人力资本并非总是产生正的外部性，也可能产生负面影响。例如，若人力资本仅仅是体现能力的一个信号，而非直接提高生产力，则教育的私人收益将超过其社会效益。此时人力资本则存在负外部性。此外，如果个人之间是不完全替代的，那么熟练工人数量的提高意味着非熟练工人工资的提高而不是抵消熟练工人工资的下降。

总之，人力资本可能同时存在正、负两种外部性，二者之间的净效应很难从理论上进行界定。为了验证上述理论究竟哪一种成立，就需要收集数据进行回归分析，通过比较具有不同平均受教育水平的城市中的居民个人收入来估计人力资本外部性的净效应。

3 人力资本外部性的模型设定

Lucas（1988）认为，单个人的人力资本积累会导致整个社会平均技能水平的提高。借鉴Lucas的思想，本文构建一个理论模型，将人力资本外部性定义为所有工人的平均人力资本水平对代表性企业的生产率的影响。通过影响生产率这一途径，城市中的平均人力资本水平进而会影响到个体的收入水平。在经验研究过程中，我们采用平均受教育年限作为平均人力资本的度量。因此，人力资本外部性的大小可通过估算城市平均受教育年限对个体工资的影响得到。接下来将构建人力资本外部性的理论模型。文献综述

假定y为经济体的经济发展水平，A为技术进步水平，K和H分别为企业的物质资本存量和人力资本存量，  为整个经济体的平均人力资本水平。则经济体中代表性企业的生产函数[4]为：

                           （1）

容易看出，要估算人力资本的外部性，关键是要估算出 的数值大小。理论上，其可以根据工资水平进行估计。

在利润最大化目标下，物质资本的价格应该等于其边际产量。同样道理，人力资本的工资也应等于人力资本的边际产量。定义 和 分别为物资资本的边际产量和人力资本的边际产量。则有：

                           （2）

假定物质资本的边际收益由平均利率 决定。根据上面两个式子可以整理得到

                              （3）

定义人力资本水平为 的工人，其对数工资收入为 ，则有

                     （4）

其中，定义 。

为了进行计量经济学检验，包含人力资本外部性的工资模型可以在上式的基础上简化为：

                      （5）

在当前劳动力市场中，考虑到人力资本内生性，除受教育年限外工作经验也是影响劳动者收入水平的重要因素；性别收入分化现象严重存在，同样的工作岗位上男性劳动力通常比女性获得较高的劳动收入水平；不同单位类型的职业居民的收入水平也不相同。这些因素都应在模型中加以控制。引入以上控制变量，模型（5）就可以扩展为：