本文就建立 ARIMA 模型，对下一期上海证券综合指数的走势进行预测，帮助投资者减小 不确定性所带来的风险损失。所以，本文的研究不仅深化了时间序列在金融市场的运用，而且 最终的结果可以为投资者提供一定的参考意见。

2 上证综合指数的 ARIMA 模型建立与分析

2。1 数据选取

本文以上海证券综合指数为研究对象，选择了 2010 年 4 月 16 日至 2016 年 4 月 14 日的上 证综合指数日收盘价，记为 SH。具体数据见附录 1。

2。2 模型识别

2。2。1 构建平稳的时间序列

由数据做出时序图（图 2。1 所示）可以看出该曲线并没有围绕均值上下波动。

图 2。1 上证综合指数日收盘价时序图 进行单位根检验。检验结果如下表 2。1 所示。由于上证综合指数收盘价（SH）变量 t 统计文献综述

值为-1。768954，比 5%显著水平下对应的值都要大，且 p 值为 0。3963>0。05，说明上证综合指数 收盘价（SH）为非平稳序列，且为白噪声序列。

表 2。1 上证综合指数收盘价 ADF 检验结果

（1）一阶差分

对上证综合指数收盘价（SH）进行一阶差分，genr dsh=d(sh) 然后进行平稳性检验。 由图 2。2 可见，曲线基本围绕均值上下波动。所以一阶差分后的序列为平稳序列。

图 2。2 一阶差分后的上证综合指数日收盘价时序图

2。2。2 对平稳的一次差分序列进行白噪声检验

下表 2。2 所示，一阶差分 D（SH）的 ADF 检验，t 统计值为-16。60498，比 5%的 t 统计值小，

P 值是 0，说明 D（SH）为平稳序列，并且是非白噪声序列。

表 2。2  一阶差分后的上证综合指数收盘价的 ADF 检验结果

2。2。3 初步定阶

作 D（SH）的时序相关图与偏相关图。下图 2。3 所示，一阶差分上证综合指数收盘价 D（SH） 对应的自相关在 2 阶之后就变小，偏自相关在 2 阶后“截尾”了，虽然之后 p、q 都出现大于零置 信区间的情况，但由于不宜建立太高阶滞后期的模型，所以基本可以确定 p=2、3 或 4，q=2。 所以可建立模型 ARMA（2，2）、ARMA(3，2)和 ARMA（4，2）。

图 2。3 自相关图和偏相关图

2。2。4 定阶

在 EViews 中输入 ls dsh c ar(1) ar(2) ma(1) ma(2)，得到的结果如表 2。3，各参数系数的 t 统 计值的绝对值都大于 2，各参数显著，即通过检验。R2=0。049872，调整后的 R2=0。044255，F 统计值为 17。80856， P 值为 0，说明该模型是稳定的。其中 AIC=10。58900，SC=10。60718来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

表 2。3 一阶差分后的上证综合指数收盘价的 ARIMA(2，1，2)模型统计结果

由表 2。4 所示，ARMA（3，2）模型统计结果。调整后的 R2=0。05736，有一定的提高。F

统计值=17。80414，P 值为 0，这说明模型是稳定的。 AIC=10。57853，SC=10。60035

表 2。4 一阶差分后的上证综合指数收盘价的 ARIMA(3，1，2)模型统计结果