二、概率论在理财投资中的应用

说到理财投资， 不得不提到一个标志性人物——沃伦·巴菲特，他曾经说过：“我很喜欢数学，我每时每刻都在对概率进行计算，投资是有着百万中推论的游戏，所有的推论都会告诉你概率发生的可能性，我需要做的只是看清楚盈亏权重的比率问题，然后筛选出对我最有利的一种。”所以当我们试着把理财投资与概率论联系起来的时候，我们会发觉两者是紧密相关的。一是因为投资满足概率论中样本与主体之间的关系这一特性，二是因为投资本身就具有风险这一不确定性，客观来说，一部分不确定性是因为现实与预想的差距，可以用概率论来表述。然而，当我们想要进行理财投资的时候，必须对其风险进行评估，除去主观上个人因素的影响（比如个人的投资方向，经验等等），可以通过测量，监控，分析和管理面临的风险来调控降低剩下客观的不确定性，进而优化投资结构，实现投资盈利的最大化。

2。1、中心极限定理在彩票中的应用[2]

    当今社会，作为理财投资中最接近大众的一种，彩票很早就融入了我们的生活，“小投资，大回报”已经成为了它的标签。因此在这一行业中，更是诞生出一类人——“彩票理财族”。他们都有着一个共同的特点：首先确立一个理性的收益目标，随着选好时机出手。这部分人中奖却不是靠运气，而是靠“概率论”！这不得不令我们吃惊，彩票原本在我们的认识中只是随机性事件，居然可以靠概率论猜出结果。网上就有这样的案例：在荆州，有几位女士发现新“11选5”好中奖，便决定一起投资。因此设定了收益率10%的标准，守候“11”，最终用6万的投入资金赚得了奖金7万8，当天收益非常可观，达到了30%。然而，是否真的能这样呢，我们这里可以用中心极限定理来简单探究下彩票分布的规律[4] 。

我们可以以彩票中传统的“10选6+1”为例，简单来说，就是从0到9这10个数字中选择6个基本号码和1个特殊号码，而且值得注意的是这是放回抽样。根据统计它的基本号码出现的概率基本都是0。1，而特别号码出现的概率大概是0。2。我们这里研究获得一等奖的情况，即不论特别号码是否能中，设定每个号码出现的概率是0。1。

记随机变量 为第i(i=l，2，⋯。，6)个中奖号码，则 的取值可能是0,1,2,…,9，已知 。

首先计算每个中奖号码出现的期望值： 。

其方差计算为： 。

假设6个基本号码的数字之和为 ，

已知每个中奖号码的数字出现是相互独立的，所以可以算出

又由概率论的中心极限定理可知，中奖号码的数字之和 近似服从正态分布：  。将其标准化后得到： ,

即： ，由于正态分布的 原则，我们可知：

即 的概率较大，而各个数之和越接近27，概率越大。

如果选择的6个数字都不重复，其概率为：

则出现重复数字的概率为：

可以看出，中奖号码中出现重复数字的概率是非常大的，所以如果要提高中奖的概率，我们应该选择有些有号码重复的彩票。

综上所述，我们可以看出概率论确实可以分析彩票中中奖的一些规律，像上面提到的号码数字之和和重复概率，但是还必须使我们买彩票的基数足够大，所以说中奖的可能性还是很小的。

现在社会上许多人也知道买彩票中头奖是小概率事件，但是对彩票投注依然热情高涨，但是他们还是期望小概率事件在一次试验中得以发生（随便买几张彩票就可以中大奖了），但是往往都不尽如人意，我们要做的就是正确认识彩票投资，理智对待，不要盲目的进行彩票投资。文献综述