1。4 保险公司

保险公司承保的对象数以万计，其中很大的群体都是老年，在如此众多的人数中，一定存在着某种概率上的规律性，这时保险公司需要运用概率论的有关知识来对这些人进行投保。在投保时，被投保人是一个已知岁数的人，保险公司想知道这个人还能活几年，也就是这个人的寿命。在保险公司看来，这时我们需要运用概率论的相关知识了解这个人在接下来的一年内死亡的概率。这个数值会随着人的年龄的变化而不断变化的，在过去的几十年里，保险公司根据对庞大的群体进行寿命的统计列出了一张表，这张表按照周岁记录了这些人死亡时的概率数值，这就是生命周期表，保险公司根据这张表然后才能对被投保人进行复杂的计算。

特别的，在保险公司还有一种非常常见的保险，那就是变额终身人寿保险,该保单有如下特征：

(1)保险公司会在被投保人死亡时立刻赔偿保险金；文献综述

(2)一般情况下，从被保险人死亡后,经过了一系列的事情，比如申请理赔，保险公司确认理赔，保险金赔付，这中间都是需要时间的，但是在这里我们不考虑这些中间的时间差异；

(3)在这个模型中我们只考虑保险公司要支付的赔偿和利息，并不考虑它缴纳的费用以及利润，这样投保人所交的就是纯的保费；

2、案例介绍

2。1 保险公司将对1位新生儿进行为期3年的投保，保单内容是这样的：每年需交一次保险，保险费用为1000元，如果在这3年里这位新生儿发生意外则可以获得100000元的保险赔偿，此时保险合同终止。已知新生儿在0岁到1岁间死亡的概率为0。003，在1岁到2岁间死亡的概率为0。004，在2岁到3岁间死亡的概率为0。005。代表此新生儿活的年数，当新生儿在至岁间死亡，则。问这项保单保险公司平均可以盈利多少？

解：由题意知：

设保险公司可以盈利元，则由题意可知：

则保险公司平均可以盈利为

     。

则这项保单保险公司平均可以盈利元。

分析：题目中已知的概率是保险公司在庞大的人群数据中提炼出来的，保险公司再根据这些枯燥的数据算出他们所需要的结果，从而获得相应的盈利，以来维持保险公司正常的运行。我们看这个项目上保险公司赚了将近两千块，这只是一个新生儿童的保险，全国那么多人购买了保险，加起来的盈利就可观了，但另一方面各个保险公司需要运行和维护，保险公司下面还有那么多兢兢业业的员工，这些都是庞大的金钱来支持的。除了知道新生儿在刚出生的几年内死亡的概率外，保险公司还想了解不同的年龄段在投保后的几年内死亡的概率，这时保险公司一般会通过另外的一群已知个体的寿命来计算这些概率的规律。例如，保险公司已经知道了万个岁老人在未来年内的死亡时间，这时如果有个岁的老人来为自己投保，我们可以根据已知数据为他量身定做一套投保计划。以此类推，保险公司可以为不同年龄段的人制定不同的投保方案，从中为公司获取相应的盈利。来~自,优^尔-论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

例2。2 保险公司新推出了一项保险项目，这个项目是给自己的某一段时间投保，比如投保自己的50岁到60岁之间，项目费用为8000元，投保人需在50岁的时候为自己投保，设代表投保人能活到的岁数。假设的生存概率为，如果能活到60岁，保险公司将还给投保人5000，如果在这50岁到60岁之间死亡，保险公司将会付其家属20000，问此项目保险公司在一份保单上可以赚多少钱？