最近，物流运输行业发展迅速，继而物流运输路径规划研究受到专家的青睐。实际上，物流运输路径规划问题可抽象为VRP，所以本文建立了VRP的数学模型，分别将优化启发式算法求解VRP，得出较优的路径规划方案。这成为本文的第二模块。

依照本文的主要研究内容，本文按如下框架结构展开研究。第一章是绪论。本章第一节介绍智能路径规划的研究背景，分析智能路径规划问题的学术研究意义与应用价值。第二节详细展示国内外对路径规划问题的研究历程与研究成果。第三节介绍本文的主要研究内容与框架结构。

第二章是路径规划问题概述。本章第一节阐述TSP，给出对应的数学模型，并介绍常用求解算法。第二节阐述VRP，依据约束的不同，列举多种VRP。其中着重介绍CVRP。

第三章是启发式算法的概述与优化。本章1-3节分别介绍传统遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法的基本原理。针对TSP，在遗传算法中采用了基于最小生成树的交叉算子，在模拟退火算法中添加了升温过程，在蚁群算法中添加来了局部信息素更新过程，实现对传统算法的优化，并将优化前后算法求解TSP的结果进行对比分析，验证优化操作的合理性与有效性。

第四章是优化启发算法的应用。本章第一节分析了CVRP，给出CVRP的求解算法。第二节分别利用优化的遗传算法、模拟退火算法和蚁群求解CVRP，进而得出3种路径规划方案，并推选出成本最小的路径规划方案。

第二章 路径规划问题概述

CVRP是对物流配送问题的抽象，是对TSP的延伸与拓展。两者自提出以来被专家学者广泛研究，目前已产生系统的研究方法。本章重点描述TSP与VRP，给出TSP与CVRP的数学模型，介绍求解TSP与CVRP的常用方法。

2.1旅行商问题（TSP）VRP是TSP的拓展，所以将TSP研究透彻是研究VRP的先决条件。本节主要介绍TSP的数学模型以及常用的求解方法。

2.1.1TSP描述与数学模型

旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)最早由数学规划专家Dantzig提出。其表示的是一位旅行商从起点城市出发，然后将剩下的所有城市遍历一遍后再回到起点城市。已知每座城市之间的距离，要求使售货员所走的路径长度最短。TSP示例如下图2-1所示。

图2-1TSP示例

如果我们将所有城市抽象为节点，那么所有城市与所有路径的集合可抽象为一幅完全图。进而TSP就可以转化为已知赋权图G(V,E)，求最小的Hamilton回路。因此，我们可以对TSP建立如下数学模型。

已知赋权图G(V,E)，V为顶点集，E为边集，各顶点之间的距离为duv。设经典TSP可用如下数学模型描述。