离散事件系统的特性决定了在系统的设计和实现上会投入大量的资金和繁多的技术。为了不影响生产的进度和效率，因此我们必须得避免系统在实时调度和控制中可能会出现的诸如死锁等问题。Petri网能定量和定性的分析其各种特性，本次设计针对Petri网模型的可达图研究，对离散事件系统的各种要素及其动态和静态进行分析，在系统设计的初期找出系统的某些错误并加以处理，在实际监控时也能减少故障的诊断和恢复所带来的不必要的人力物力的投入，提升了整个系统的经济效益，也减少了生产中不必要的消耗，这样即使在设计之初投入了一些精力和时间，却也为后期生产效率的提高有着不可估量的作用，所以通过Petri网的可达图对系统建模是非常有必要的。

1.5 本文的结构及主要内容

现在离散事件系统的应用越来越广泛，而Petri网对于系统的建模、分析、仿真、调试等具有重大的意义，为了避免系统实时监控时出现巨大的错误，Petri网的可达图研究就具有重大的意义了，通过可达图我们能清晰的分析系统可能的所有状态，分析系统是否会出现死锁等情况，并且提早做出解决方案。工业上，系统实时运行中一旦出现死锁，可能会引起整个生产的瘫痪，为厂家带来严重的损失。本文的主要内容是对Petri网模型的可达图进行研究并给出了可达图的求解算法。本文的章节如下:

第二章主要介绍DEDS建模和Petri网的相关定义和一些必要的基础知识，为接下来对离散事件系统模型的可达图研究做铺垫，如Petri网前集、后集的概念，关联矩阵和模型可达集的定义。

第三章介绍了在离散事件系统中，典型的一类系统是制造系统，本章通过介绍对自动制造系统（FMS）基于Petri网的建模，模型的运行和演算规则以及关联矩阵的求解和程序实现。第四章给出了Petri网可达图的计算，其中包括PN的状态演化过程以及PN的可达集求解算法，并通过哲学家用餐问题对程序进行测试。

2 离散事件系统和Petri网

本章介绍DEDS建模和Petri网定义及特性，为后面的研究做铺垫。

2.1 DEDS建模

科学技术的快速更迭促进了工业制造水平的不断上升，同时提高了自动化的水平。而如今社会人们的需求多种多样，并期望工业产品更加的具有个性和不断更新，但是传统的制造系统高投入、更新慢、不易扩展的缺点已然不能满足人们的需求，所以柔性制造系统FMS也就自然而然的走入了人们的视线，早期的有关Petri网理论及应用的论文主要面向消息处理系统，后来转变成用于离散时间系统的研究中。Petri网的理论不断充实和发展使得Petri网成为了对DEDS进行建模和分析高效方法之一。

作为最为典型的离散事件系统，FMS通常是有计算机来控制工业生产线的流水调度。离散事件系统有很多独有的特性：

a)事件驱动：事件的发生控制系统状态的改变。

b)异步：系统中事件的发生往往都是在一个特定的时间周期内完成的。c)并发：一个事件的发生并不对其他的事件发生产生任何的影响。

d)顺序关系：一些事件的发生必须按照某一种先后顺序进行，即不能插队。e)互斥：同一时刻两个或者多个事件不能都用同一资源。

Petri网的图模型结构三要素是：小圆、小矩形和有向弧。其中小圆代表位置，长方形代表变迁，有向弧表示位置与变迁之间权值。位置就是系统可能的状态，如制造系统中，机器人的状态。变迁就是系统可能发生的事件，如制造系统中机器人为机床上零部件。有向弧表示事件的发生对状态中的变量值引起的变化量。小圆中的点即表示状态中变量的值，即托肯（tokens），当其值大于3时就用数值表示。位置、变迁、有向弧和标记构成了一个完整的Petri网。