基于蛋白质相互作用网络和基因表达数据的关键蛋白质预测(3)
图2.1 无尺度网络中删除hub点
2.1.2 建模
为方便描述，需要先对蛋白质相互作用网络进行建模。将蛋白质相互作用网络表示成无向图 ，即将蛋白质分子表示成网络中的节点，相互作用表示成网络中的边。令 表示该无向图节点的个数， 表示其邻接矩阵，则 是一个N N形式的矩阵，且如果蛋白质节点 和 之间存在一条相互作用，则 ，否则 。
2.1.3 节点中心性测度算法
节点的中心性主要用来衡量其在网络中的重要程度以及影响力。而用来衡量网络中节点的中心性，可以使用不同的标准或者利用不同的网络拓扑属性，因而有不同的方法，得到的结果也会有所不同，下面是6种具有代表性的算法。
A、度中心性（degree centrality, DC）[15]，一个节点的度即其直接相连的邻居节点的个数，它是刻画节点中心性的最直接的指标，一个节点的度越大就意其在网络中就越重要越有影响力，对于蛋白质节点 ，其度中心性为：
(2-1)
B、介数中心性（betweenness centrality, BC）[24]以经过该节点的最短路径的个数来反映其中心性，对于蛋白质节点 ，其介数中心性为：
(2-2)
其中, 表示节点 和 之间最短路径的数目， 表示 和 之间经过节点 的的最短路径数目。
C、接近度中心性（closeness centrality, CC）[25]刻画该节点与其他节点之间的接近程度，对于节点 ，其接近度中心性为：
(2-3)
其中 是节点 到 的最短路径。
D、子图中心性（subgraph centrality, SC）[26]定义为该节点参与网络模块结构的比重，对于节点 ，其子图中心性为：
(2-4)
其中, 是从节点 开始到结束且长度为 的回路的个数。 是网络邻接矩阵 的N个线性无关的特征向量,分别对应特征值 ， 是 的第 个分量。
E、特征向量中心性（eigenvector centrality, EC）[27]认为节点的重要性既取决于其邻居节点的数量，也取决于其邻居节点的重要性，对于节点 ，其特征向量中心性为：
(2-5)
其中， 是对应于网络邻接矩阵 的最大特征值 的特征向量,即 的主特征向量,而 是 的第 个分量。
F、信息中心性（information centrality, IC）[28]是指该节点到网络中所有其他节点的路径的加权组合，对于节点 ，其信息中心性为：
(2-6)
其中，已知 是网络的邻接矩阵,设定 是各节点度的对角矩阵, 是所有元素均为1的矩阵,定义矩阵 ，则 ，为了便于算,通常把 定义为无穷大，使 。
2.2 基于网络连通性和模块化特征的方法
2.2.1 概述
根据上面所介绍的基于网络中节点拓扑特征的中心性测度的方法，不难看出这类算法只强调了网络中节点的重要性,而忽略了边所具有的意义。但是，只有节点无法构成一个完整的网络，节点之间的边也扮演着十分重要的角色，因此我们在研究蛋白质网络的拓扑特征和功能时，需要统筹两者进行考虑。
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