摘要：高斯误差函数（Gauss Error Function: GEF）属于非初等函 数（nonelementary function），其在数学分析、理学研究和工程实践中 有广泛的应用背景。此毕业设计课题将着眼于对高斯误差函数性质的 探究及其在现代神经网络中的高效实现方法。特别地，将基于硬件平 台，探讨针对高斯误差函数的算法流程以及依据此流程对 GEF 进行 精确估算的高性能电路架构。本文从高斯误差函数的相关背景理论展 开，分析了工程领域针对误差函数的各类模拟方法，并在此基础上对 近似函数替代法进行了重点研究和探讨。最后，本文对 Error Function 近似函数在 Integrated Software Environment（ISE）上的计算电路的设 计和架构进行了研究，并完成综合、实现、仿真等的设计流程。78606

【毕业论文关键字】高斯误差函数；神经网络；现场可编程逻辑阵列

High-performance Computing Architecturefor Non-elementary Functions in Artificial Neural Networks (ANNs)

Abstract：Gaussian error function (Gauss Error Function: GEF) is a non-elementary  function,which  has  a  wide  range  of  applications     in

mathematical analysis, science research and engineering practice。This graduation project will focus on the exploration of the nature of the Gaussian error function and its implementation using reconfigurable hardware。In particular, Iwill explore the algorithmic procedure for Gaussian error function and estimate accurately the result with good memory efficiency for the hardware system。 This paper describes the mathematical characteristic of Gaussian error function and its various calculation schemes。 Particularly, one efficient approximation method utilizing elementary functions has been studied and discussed。 Finally, for the similar replaceable Error Function, architecture of computing circuit, including its synthesis, implementation, simulation and verification processes on the ISE environment has been discussed。

Keywords:Gaussian error function; Artificial Neural Network;Filed-programmable gate array

目录

第一章绪论

1。1 课题的背景、研究意义 5

1。2 论文的研究思路 6

1。3 论文的研究内容 6

第二章现场可编辑逻辑阵列（FPGA）

2。1 现场可编程逻辑阵列简介 7

2。2 现场可编程逻辑阵列的芯片的组成 7

2。3 现场可编程逻辑阵列的工作原理 8

2。4 现场可编程逻辑阵列的基本特点 9

2。5 配置模式 10

2。6 基于 Verilog HDL 的 FPGA 设计与应用 10

第三章神经网络

3。1 神经网络及其能力 14

3。2 神经网络对非线性的处理 15

第四章高斯误差函数

4。1 高斯误差函数的简介 17

4。2 误差函数的几种计算方法 18

4。3 本次设计中使用的方法 22

4。3 各种方法利弊分析 26

第五章计算电路的设计

5。1 相关软件的介绍 27

5。2 设计流程 33

5。3 基于 ISE 的设计 37

结论

致谢