VB质点弹道模型的解析解+文献综述(2)
由弹道解法的发展史可看出，随着科学技术和军事技术的发展，弹道计算的依据和方法随着技术水平的提高也要进行不断地调整以适应最新的弹道精度要求。弹道学也越来越被大家所重视，在军事技术发展的初期，我们可以通过直接射击的方法得到简单的结果，但是，军事技术越发展，通过这种粗略的方法研制及使用武器就越不可靠，因为这样不但浪费物资，而且由于弹道问题的复杂性，以简单的射击方法无法得到最优解。弹丸质点弹道性能分析对于实际弹道轨迹影响巨大，因此在弹丸设计中是必不可缺的，这是弹丸设计、计算其稳定性及散布的重要依据，尤其是对于弹丸飞行特殊阶段，如初始阶段、顶点及终点阶段，弹道的详细分析对分析弹丸的终点效应有重要的作用。由于计算不同弹丸的弹道时环境因素有着重大偏差，因此求解弹道诸元也要视不同的条件采取不同的方法。应用这种方法求解弹道诸元对于像舰炮发射这类问题，我们可以快速得到射击诸元的要求，大大减少了计算量，使这类问题的处理更加快捷高效。通过建立质点弹道模型，联立各个变量的关系，人们可通过使用计算机编程语言运算复杂的积分算式，得到修正弹丸的仿真模型，随后通过图表形式将之与真实弹道对比，验证解法方程的正确性。
对质点弹道的研究是研制新型弹箭兵器不可或缺的步骤，通过简单的对弹箭建模随后质点弹道仿真，可以快速了解到弹丸的飞行曲线规律，随后加入修正因素最终可以得到弹箭参数需要的修正参量，从而大大降低弹箭研制所需要的时间，这是对弹箭问题研究的基础，因此直到现在也有很多优秀的国内外科学家对此展开了研究。
1.3 本文的主要研究内容
本文通过研究质点弹道弹道诸元间的数学关系，利用微分和积分的方法得到只受到弹箭速度与水平面夹角 影响的各个变量的数学解析表达式，通过采用 的微量积分仿真弹丸飞行结果，将其结果与数值弹道计算的结果相比较，观察区别大小。随后考虑加入风速条件影响的情况下解析表达式的变化，并与数值弹道加入风速后的结果对比讨论，得到结论。
2 研究方法
对于传统质点弹道问题，通过对每个时间点的速度，速度与水平面夹角的基本方程，推导得到水平飞行距离x与垂直距离y的表达式，利用龙格库塔法求解微分方程从而得到一系列数据最终得到弹丸飞行轨迹。此方法可以得到弹丸在各个点的速度，飞行夹角，水平与垂直位置。通过外弹道学基本的飞行阻力计算公式，考虑0攻角的弹丸质心运动方程。
我们考虑四阶龙格库塔方程，考虑 为变量建立相对应的计算公式，并考虑重力加速度随高度的变化