吸气式旋转爆震发动机性能数值研究(4)
3、对不同飞行高度和马赫下的旋转爆震发动机流场进行数值模拟仿真。对计算结果进行分析，分析其流场特点（爆震波传播速度、流场结构、监测点最高温度和压强）。对比分析不同来流条件（飞行高度与马赫数）对于发动机推力、比冲等因素的影响。
2 数值方法及计算模型介绍
实际情况下爆震波是三文非定常的，而且发动机中包含复杂的湍流、传热和化学反应。将这些因素都考虑进计算模型的话计算比较复杂，所以模拟时引入简化做出假设。简化和假设内容：
（1） 由于燃烧室的厚度相对半径较小所以忽略厚度影响，这样就忽略了离心力、传热并且使流动变成二文；
（2） 反应的气体都为理想气体忽略粘性，满足理想气体状态方程 ；
（3） 还需要忽略重力的影响。
2.1 控制方程
在使用fluent[18~25]软件对流场模拟计算的控制方程如下：
二文笛卡尔坐标系下微分守恒形式的化学非平衡流Euler方程为：
式中U为守恒变量，F、G分别为x、y方向的无粘对流通量，S为化学反应源项。另外守恒变量、无粘通量和源项的表达式[26、27、28、29]为：
式中 为混合气体密度, 、 为两个方向速度，p为混合气体压力， 为i组分质量分数， 为i组分的质量分数，N为总组分数，E为混合气体单位体积的总能。E的表达式为：
式中h为混合气体单位质量焓。
在fluent软件中设置问题模型如下图2.1所示：
图2.1 fluent中设置问题模型
把模型中二项能量方程打开，第三项选择无粘，在第五项中选择辛烷和空气为反应混合物，化学反应模型是层流有限速率模型。
2.2 化学反应
本文模拟爆震反应的燃料是C8H18和空气（O +3.76N ）,它们按照当量比为1进行预混，反应化学式为 。化学反应模型为层流有限速率模型，反应速率常数通过Arrhenius公式计算，采用总包化学反应。采用时间算子分裂算法处理化学反应刚性问题。组分i的质量反应生成率 由反应的动力学模型给出：
公式中，A为指前因子，Ea为活化能，R0为通用气体常数， 为反应物质量分数。在fluent中设置如图2.2所示：
图2.2 fluent中设置反应物
选择辛烷-空气加入反应物中，在化学反应材料中删除空气组分，并把所有材料的属性设置为理想气体，混合物的 值使用混合定律计算，单个组份的 值使用温度的分段多项式拟合计算。C8H18+12.5O2──8CO2+9H2O
2.3 求解方法
在fluent中设置求解方法，将方程采用全显示求解，通量类型设置为Roe-FDS类型，梯度设置为基于最小面积二乘法，使用对激波具有较高捕捉精度的三阶MUSCL公式对对流项进行离散。具体设置如图2.3所示。
图2.3 fluent中设置反应解决方法
接着在求解控制中将Courant数设置在0.08到0.15之间。开始运算是数值低一些在0.08左右，后面计算时调高一点在0.15。设置如图2.4所示。
图2.4 fluent中设置求解控制
2.4 网格划分
由于发动机的厚度相对半径较小所以忽略厚度影响，画的网格图是一个半径105mm长度205mm的圆柱从中间母线展开的矩形，其展开长度为659.4mm、宽度为205mm。在gambit软件中画出我们需要的矩形，矩形长度方向设置1000个点，宽度方向设置205个点，一共将矩形分成20.5万个网格。其中下边为进口，上边为出口，两边为剪开的周期性边界。设置下边的边界类型为mass flow inlet，上边的边界类型设置为pressure outlet，两边宽的边界类型设置为period。边界类型及画出网格如下图2.5所示：
图2.5 所画网格和边界类型设置