串联药室火炮内弹道过程模拟与分析(4)
2.2 发射原理及物理模型2.2.1 发射原理
图2.1串联双药室发射原理图
发射原理如图2.1所示，整个发射过程可以分为三个阶段：
a） 第一阶段，点火具点燃主装药床，达到启动压力后推动活塞、副药室和弹丸一起运动，此时副药室未点燃；
b） 第二阶段，当主药室压力上升到一定值后，副药室火药被点燃，此时活塞、副药室和弹丸仍然一起运动，仍是弹丸带动卡瓣运动；
c） 第三阶段，当副药室压力大于主药室与副药室压力差时，弹丸与活塞分离，此时卡瓣带动弹丸运动。
2.2.2 物理模型
火药的燃烧过程可以认为是按药粒表面平行层逐层燃烧的，这种燃烧规律称之为皮奥伯特定律或几何燃烧定律。几何燃烧定律是理想化的燃烧模型，它是建立在下面三个假设基础上的：
a）装药的所有药粒具有均一的理化性质，以及完全相同的几何形状和尺寸；
b）所有药粒表面都同时着火；
c）所有药粒具有完全相同的燃烧环境，因此燃烧面各个方向上燃烧速度相同。
串联双药室火炮的整个发射过程采用经典内弹道模型，作如下假设：
a） 火药燃烧遵循几何燃烧定律；
b）药粒均在平均压力下燃烧，且遵循燃烧速度定律；
c）内膛表面热散失用较少火药力f或增加比热比k的方法间接修正；
d）用系数φ来考虑其他的次要功；
e）弹带挤进膛线是瞬间完成的，以一定的挤进压力p0标志弹丸的启动条件；
f）火药气体服从诺贝尔—阿贝尔状态方程；
g）单位质量火药燃烧所放出的能量及生成的燃气的燃烧温度均为定值，在以后膨胀做功过程中，燃气组分变化不予计及，因此虽然燃气温度因膨胀而下降，但火药力f，余容α及比热比k等均视为常数。
2.3 数学模型
根据以上发射过程对这三个阶段建立数学模型（式中下标1表示主药室参数，2表示副药室参数，H表示活塞，D表示弹丸）：