流体分离属于流体流动中较为复杂的一种现象，而且流体力学的基本控制方程式——Navier-Stokes(NS)方程是一个强非线性的偏微分方程，只能应用于条件较为简单的理论实验中，实际问题往往得不到解析解。不仅如此，在非线性分布参数控制上，流体流动的主动控制方法还存在较多的问题;在流体力学上，因为许多原因无法解释，流体流动的主动控制方法的研究以成为该领域的前沿问题。由于以上的原因，2009年开办了专门的学术期刊——International Journal of Flow Control。

1.2 研究方法简介

对于像飞机这些大型机械的设计，为了探究其最好的参数设置需要进行大量的实验，然而实验周期长、成本高，难以做到最好。对于这些复杂的现象的研究，实质上就是求解偏微分方程组，但是绝大多数无法求得解析解。随着数值技术的不断研究，人们提出了很多数值或半数值的近似方法，比如有限元法，差分法，边界元法，变分法，摄动法等等。而计算机技术的提高就为这些数值计算提供了很好的实现条件。各种软件应运而生，因此，研究者们有了这种强大的分析工具，就能以周期小，费用低的条件实现各种现象的数值模拟分析。

回顾计算流体动力学（CFD）发展的历史, 1971年Murman和Cole的计算首次表明可以取得正确的物理解, 3年后Thompson等首次生成绕任意二维物体的贴体计算网格, 此后直到80年代中期计算格式和方法有了飞跃的发展[2]。

自然界中流体的流动状态大多为湍流，因此此类的数值模拟方法日益得到重视。常用的湍流模型主要有以下下三类[3]：

1. 直接数值模拟（DNS）算法

DNS采用非常紧密的空间网格和非常小的时间步长，在不加任何假设和简化条件下直接对瞬时的N-S方程组进行求解的算法。DNS算法的最大优点是，没有对湍流做任何简化和近似。这种计算方法只能对于简单的湍流进行模拟，否则计算开销十分巨大，现在的计算机还无法实现这种大量的计算。

2. 大涡模拟（LES）算法

由湍流理论可知，湍流是由许多不同大小尺度的涡旋组成的[4]。在湍流中大尺度涡旋对不规则随机脉动与混合过程起着比较重要的作用，对平均流动影响比较大。大涡模拟的主要思想是：对大尺度的湍流直接使用数值模拟，对小尺度的湍流脉动建立模型[4]。其中的小尺度是指小于计算网格的尺度，大尺度则恰恰相反，可以由数值模拟的方法获得。相比于DNS，大漠模拟对空间分辨率的要求不高，而且它可以比RANS算法获得更多的动态湍流数据。从1990s开始，大涡模拟算法已经成为了湍流数值模拟中的主要手段。

3. 雷诺时均（RANS）算法

在工程湍流数值计算中应用最为广泛的是雷诺时均法。它的基本思路是：把湍流的N-S方程组对时间进行平均，得到雷诺时间平均方程组。为此可以把湍流瞬态量分解为时间平均量和脉动量的和。RANS算法是指上是把具有不规则脉动的湍流当做层流来处理，这样，湍流RANS方程组和层流N-S方程组在形式上完全一样，但方程组中参数不是瞬态量，而是平均量。但是这种算法会导致出现一些新的未知的雷诺相关项（二阶项），如雷诺应力项、雷诺扩散项、雷诺热传导项等。这些多余的项会使RANS方程组不再封闭，为此必须对上述未知项做近似处理，即建立近似计算湍流脉动；量的湍流模型。

以上方法是模型处理方法，由于研究的是N-S方程组，关于这种方程的数值求解方法则主要是：

1. 有限元方法（FEM）