图 1.7 本课题研究路线

本课题主要内容有：

（1）对结构优化常用方法进行比较和探讨，着重了解国内外主要研究机构在增材制造领域 内的相关成果。了解增材制造基本原理，了解拓扑优化理论，学习 3D 打印机的使用方法， 并能熟练使用。

（2）通过实验更加直观的了解零件的增材制造过程，加深对增材制造的原理及其关键环节 的认识。

（3）根据支架的实际情况利用 Hypermesh 创建载荷、边界条件和约束得到支架的有限元模 型，并对其进行应力分析和质量检测，根据计算结果做改进以提高刚度，得到受力较为均匀 的模型。

（4）对优化好的模型打印制造，做出成品。

2 拓扑优化原理及应用

2.1 引言

结构拓扑优化又名结构布局优化，是根据结构的工作环境，如载荷及目标函数来求解， 得到材料最佳分配的优化手段，主要应用于产品的初始开发阶段，是概念设计的一种，所以 对结果的成本等因素关系密切。拓扑优化根据优化思路分为两大类：（1）改变结构的材料特 性，如均匀化方法及变密度法（2）改变结构的几何形状，如变厚度法、ICM 法等，变厚度法 改变平面单元的厚度，而 ICM 法通过删除或者增加单元。

均匀化方法由 Bendsoe 和 Kikuchi 在连续体结构拓扑优化研究中引出，应用了具有空心 的单胞微结构，在优化过程中把单胞尺寸当作设计变量，利用 Bensoussan 等发展的一套基于 摄动理论的用于周期性结构分析的方法，在优化时通过单胞的尺寸变化来判断微结构是否保

留，允许单胞构成复合材料以达到结构拓扑优化模型的连续化[22]。均匀化数学模型如下:求

ηi = ηi(a, b, θ … )

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