（1）集中力偶：

 ；

（2）集中力：

 ；

（3）均布载荷：

 ；

（4）线性变化载荷：

 ；

（5）二次变化载荷：

 ；

陈喜东[12]研究了奇异函数在材料力学中的应用及其计算程序，并罗列出了它的一些特别的性质：

 对于 ，则 ；

      对于 ，则 ；

 对于 ，则 ；

将性质应用到梁的变形计算中大大减少了计算工作量；李达夫[13]研究了奇异函数在求解弯曲变形中的运用，当梁上作用的为不连续的载荷时，以两个例子的计算和分析说明采用奇异函数求解, 全梁可以只列一个弯矩方程, 避免了分段求解中具有多个待定系数的问题, 从而大大简化了计算；蒋泽汉[14]等人设计了汽车对桥梁作用的力学模型，分析了汽车在桥上行驶时施加在桥梁上的动力作用, 建立了较为全面的数学模型,考虑了车辆在桥上运行产生的响应和因桥面不平整所产生的随机振动的影响；林梅[15]等人对汽车荷载作用下的梁式桥进行了动态分析，以结构力学作为基准,剖析了车辆不同速度、型号、受重状态下连续梁桥结构在运动车梁载荷作用下的动态性能,得出了影响结构动态性能的主要因素；余岭[16]对桥梁时变移动车载的间接识别进行了研究，对桥梁上时变运动车载,提出了两种桥梁范型、四种移动车载间接分辨方法和两种不一样的解决方案,并利用模型试验对以上不一样的桥梁运动车辆载荷的解决方案进行检验；孙婧[17]给出了一种求梁的变形的简便方式——奇异函数法，此方式可以直接使用在受任意集中力、力偶及分布载荷组合作用的梁上, 并推导出了用奇异函数表示梁变形的通用方程：论文网

苏东[18]等人透过对作用于梁上的任一移动载荷引起的弯矩的计算研究,推导出了不需要对任意移动载荷进行假设和简化处理即可准确计算出弯矩的新的计算方法；屈本宁[19]等人研究了在运输载荷通过时的稳定性悬索桥的动态响应问题,推导出了动力加载模式，分析了动力响应的特征；张琴[20]等人对移动车载作用下简支梁的绝对最大弯矩进行了分析，当荷载的临界值与总力对称分布于中点两边时，弯矩达到最大值；王真[21]等人对移动车载作用下的多跨梁的振动进行了模态空间控制，结论证明独立模态空间控制可以较实用地扼制多跨梁结构下的车辆造成的振动；肖新兵[22]等人将各种车型简化成了移动简谐力模型，作出了桥梁在不一样的速率下的幅频特性曲线，显示了移动载荷作用下桥梁的振动及其控制的特征，为更深入的桥梁振动控制的研究给出了详细的参照数据；王晓臣[23]对移动载荷作用下桥梁的动力响应的数值进行了分析，提出的计算方法具有普遍性,适合于各种形式的桥梁在移动荷载的作用下的振动计算；赵俊[24]等人进行了移动荷载作用下简支梁的动态响应分析及识别简支梁的裂纹损伤的研究，将车辆简化为集中载荷，桥梁简化为一个简支梁结构，通过移动载荷作用下简支梁中点位置处的动力响应，从数值和理论模拟两方面对其进行了详细的研究和分析；吉子轩[25]对简支梁受移动荷载作用时的最大弯矩和最大剪力的计算方法进行了论证；李海涛[26]研究了移动载荷作用下梁桥的振动特性，对所提出的模型和减振模型进行理论和数值两方面的分析计算；冯贤贵[27]介绍了用积分变换法计算梁的弯曲变形的方法，比一般的积分方法要简单多，使用奇异函数和拉普拉斯变换求解梁的弯曲变形能够直接得出梁的挠度方程, 合适于各种样式的等截面梁：