目次

1。 绪论 1

1。1 背景介绍 1

1。2 研究意义 2

1。3 研究现状和发展趋势 2

1。4 研究内容 3

2。 方程的离散 5

2。1 计算区域介绍 5

2。2 扩散方程 7

2。3 程序结构 14

3。 无量纲参数和程序的验证 14

3。1 无量纲参数 14

3。2 程序的验证 15

3。3 其他通道的情况 16

3。4 结论 19

4。 偏心圆环管道中非牛顿流体的热的数值计算 21

4。1 流管介绍 21

4。2 剪切稠化流热的数值研究 22

4。3 剪切稀化流热的数值研究 26

5。 结论 32

6。 致谢 33

7。 参考文献 34

1 绪论

1。1 背景介绍

非牛顿流体在不规则通道中的流动与传热问题在现实生活中应用很广泛。研 究 非 牛 顿 流 体 的 流 变 学 参 数 模 型 大 致 分 为 三 种 ， 分 别 是 宾 汉 姆 模 型 ， Herschel-Bulkley 模型以及幂率模型。Herschel-Bulkley 模型在国外近些年才开始风 靡起来，而幂率模型是现在应用最普遍的模型。

幂率流体是符合K yn 流变规律的流体。

--剪切应力； K --幂率系数；n--流性指数；

K 不等于粘度值但却可以度量粘度， K 值越高，粘度也越高。另外剪切速

率也可以表示为 u 所以上式也可以写作：

它是垂直于剪切面的速度梯度。根据流动指数的不同可以对幂率流体进行分类： n<1--剪切稀化流；

n=1--牛顿流体； n>1--剪切稠化流

对于幂率流体的有效粘度也叫作表现粘度可以表示为：这个式子称为奥斯特瓦尔德-德沃尔幂率关系。[1] 剪切稀化流也叫作假塑性流，假塑性流是指粘度随着剪切率的升高减小的流

体。具体的在化学工业中的应用例如低剪切稀化聚乙烯基缩醛的制备；膨胀性流 体是指在外力作用下，粘度会因为剪切速率的增大而上升的液体，对于这种液体， 在静置的时候，能够逐渐恢复到原来流动比较好的状态。而牛顿流体，生活中常 见的比如空气，水都是牛顿流体。他和前两者的不同在于，牛顿流体粘性系数不会由于剪切速率的变化而发生改变。 幂率流体的方程能够比较准确地反映粘性液体的流变性质，并且它使用方文献综述

便，而且形式简单，当剪切速率在一个数量级的范围以内时，公式具有较高的准 确性。所以幂率流体方程在加工能量计算以及设备和模具设计方面都比较好用。 然而这个方程的缺点是不能在高剪切速率和低剪切速率下计算粘度。

1。2 研究意义

圆环通道内流体的流动和传热在工业中和生活中应用越来越多，而且在这些 过程中，无论是人为的设计还是使用过度的原因，都会产生或多或少的偏心现象， 所以一旦圆管产生了偏心，问题的求解过程会变的复杂，尤其当偏心产生在层流 到紊流的转戾区时，会对工作的结果产生巨大的影响。因此课题的研究对现实生 活中的很多问题具有参考意义。