利用响应面法进行优化设计的例子很多,用来优化轿车车体参数、利用 RSM 优化 离心压缩机叶轮、应用 RSM 确定飞机总体方案设计等,此外,在包含有限元分析的可 靠性优化设计中,采用响应面法来减少完整的有限元分析次数,可大大缩短计算时间

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1984 年 Wong 首先提出结构可靠度计算的响应法,1985 年应用于土坡稳定的可靠 度计算，其优点是可以直接应用确定性结构分析程序,而不必对中间计算过程进行修 改,用二次响应面函数逼近非线性极限状态函数计算结构可靠性,与 Talor 一次展开 式相比,计算精度明显提高,且计算时间大大降低。Bucher 等将响应面法引入结构可 靠性分析中,建立结构输入与结构响应之间的关系,然后进行结构可靠性分析,目前该 算法成为国际上公认的解决结构系统可靠性的最有希望的算法之一，随着这种方法 的发展,RSM 还应用于隧道衬砌结构、桥面结构、装配式公路钢桥等的可靠度分析中

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但是,对于一个具有大量随机变量的问题来说,准确构造一个近似多项式进行确 定性分析的工作量是相当巨大的,因此响应面法很耗时，即使对于一个具有少量随机 变量的问题来说,响应面法对可靠度估计的准确性与功能函数的近似多项式的准确性 有关，如果隐含型的功能函数具有很强的非线性,这种函数逼近是非常近似的,可靠 度估计也是非常近似的，现在有许多学者对此问题作了深入地研究,提出一些改进的 办法,但这个问题仍值得进一步探索和研究[6]。现在国内还有研究人员应用响应面方

法优化 200KM/H 转向架阻尼器的参数[7]。车辆动力学和响应面法的结合可以说具有 巨大的潜力，换句话说,响应面法应用在车辆动力学上能打开新的局面,对这类研究 进行深入的研究和摸索能够带来巨大的价值。 

响应面法不仅在上述方面有充分的发挥空间,而且被运用到其他更为宽广的方 面。例如:应用响应面法探索 Fenton 试剂解决埋渗滤液经过中各种要素对 COD 去除 率的影响[8]。此外,1970 年 Shecher 和 Heady 对种植谷物仿真模型的设计和分析试 验是响应面技术应用于经济学的成功例子,考虑了四个响应—农场净收入、农场净 收入参与人、累计资金和政府开支,利用 RSM 解决这个多目标优化问题,提高了农场 净收入,降低了政府开支［9］。在实际生活中，响应面法依旧是大量应用于多因素多 水平优化匹配,研究人员应该进一步更加深入的研究多目标优化匹配的问题。有研 究表明,响应面法应用领域越来越广泛尤其以食品化工，工程生物这类方面。其中 又在生物和化工两方面发扬光大。 论文网

2。3 响应面法的发展前景 

RSM 作为一种优化方法,考虑了试验随机误差,而传统优化是不考虑试验随机误 差的。在构造优化和可信度分析中：在生活工作中通常会使用到构造优化设计技术。 传统的结构优化设计里面,是以确定值居多的，比如说：载荷环境、设计标准、结构 已知参数以及失效模式、显性目标函数等。但是在绝大多数情况下,微量的不确定因 素会使模拟误差变大,确定的结构优化设计大大增加了失效模式。目前大多数问题的 参数之间没有明确的函数表达式，响应面分析法的工作原理正是将边界数值近似模 拟为曲线曲面状态，构造一个近似显性表达式代替原有的隐性功能性函数。从而固 定原有的不确定性关系，使之变为显性固定关系，这是目前一个非常优秀的模拟数 值规律的方法。响应面分析法应用了统计学原理，响应面分析法目的主要是获取多 个目标因素或者参数变化后的最佳响应值，即寻找固定情况下的最优设计。响应面 分析法效率远超传统优选方法，因为考虑了实验过程中的微量参数，这是相对于传 统优化方法做出的最大改动之一，因而大大加强了实验优化结果的精确度。在提高 了实验精度的同时，响应面法（RSM）的工作过程中，是局部近似的拟合，将原有的