2。1因子分析法的特点来自优I尔Y论S文C网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

因子分析法的在运用上主要有一下几个特点:

(1)因子分析法的运用上具有方便快捷的特点。基于这个特点，在将大量的变量转变为因子变量后，我们所需要分析的变量大幅度减少，从而花费了更少的时间、使用了更低的成本迅速达到了目的。

(2)也许有人会误认为因子分析法所使用的因子变量仅仅是从相同类别的变量群中抽取某些变量，但事实上它是在每一个类别的变量群的基础上，根据其特征重新构造新的因子变量。此时不仅能够保持原来的变量信息不被丢失，又可以用新的因子变量代替原来的变量。

(3)线性相关是因子分析所构造的因子变量最大的特征，这是原变量缺乏的。合理运用因子分析法能够解决许多复杂的问题，如解决变量的联系小等问题。

(4)因子分析法所使用的因子变量具有综合性、全面性，是对变量群的高度概括。其具有的命名解释性对于分析的最终结果也存在着影响，对因子变量的进一步应用有着重大的现实意义。

因子分析法的应用的本质就是将样本的数据按照一定的方法进行整理和简化，在尽量减少变量信息丢失的基础上，将处于高维的变量进行降维处理。因子分析法的具体运用是在1961年，统计学家Moser Scott在一次研究英国157个城镇发展水平的调查中，在对原本应该包含的57个变量线性组合分析后发现了5个具有综合性的变量，这些变量包含了原本57变量的大部分信息。由此，问题的研究对象从57个维度减少到5个维度，分析的简便性大大提高。

2。2因子分析法的运算模型

2。2。1公共因子确定的方法

自因子分析法被广泛使用以来，如何确定因子分析的因子个数就成为了许多人的困扰。以前，确定数目的一般依赖于使用者的经验，也有人依赖于探索者发现的规律而提出的一些假设和框架。但是，至今也未能发现一个科学、严谨的确认方法。在这里，介绍几种现在常用的确定公共因子的方法。

(1)公共因子的确定与单个的数据群的充分协调性

公共因子的确定本质上就是将原数据分为多少个类别的问题，而这个划分的标准能否保持因子与单个的数据群的充分协调性。根据这个标准，能够使因子成为单个数据群的代替者，同时也能够尽可能的代表原数据群的重要信息。此时，如何把握这个标准就成为了关键的问题。如果这个标准把握的过紧，因子选取的过少，那么选取的因子将过于简略，会使得结果偏差过大；如果标准把握的过松，因子选取的过多，此时因子所代表的信息就更加的全面，但工作量也就随之变大，也就失去了因子分析法本身化繁为简的意义。因子分析法的使用目的就是尽可能的用少量的因子去表达更多的重要信息。因此，在使用过程中就产生了以减少精确性这个“繁”而达到简单性的这个“简”的基本矛盾。如果只追求简单，那么必定会失去精确，此时得到的因子数目少，计算简单，却失去了原数据的代表性；如果只求精确，想要尽可能的代替原数据的信息，此时就不能够排除数据的偶然性因素，也就无法发现数据内部掺在的必然性，并且计算量大，失去了因子分析本身的意义。论文网

(2)公共因子数目确定的统计方法

在统计的方法中，一般主要关注剩余的残差举证中的显著性水平。其水平的界定值一般为0。05，如果低于这个水平，说明抽取的因子不能够完全说明原数据的意，还需要继续抽取新的公共因子。这种方法的优点是具有一定的科学性和理论依据，要比比较剩余残差矩阵的平均数和公共因子的方差更为有效。