国内关于上市公司财务困境预测的研究起步相对较晚，但随着不断发展也取得了不错的 成果。孙洁等（2010）介绍了一种基于滚动时间窗口支持向量机的新的建模方法，通过对时 间推移过程进行模拟对上市公司财务危机进行动态地预测，并进行进一步的实证研究。孔宁 宁，魏韶巍（2010）利用主成分分析法和Logistic回归法分别建立了我国上市公司前三年的财 务困境预测模型,并对两种方法进行比较和分析。文柯（2012）运用因子分析法和Logistic回归法建立了上市公司产融结合的风险预测模型。孟杰（2014）利用随机森林模型方法建立了 我国上市企业的财务困境预测模型，并与Logistic回归、支持向量机、CART分类树以及神经 网络方法的预测效果做出了对比。

3主成分分析法在财务困境预测模型中的运用

3。1运用主成分分析法构建财务困境预测模型的步骤

主成分分析法也称主分量分析法，研究在保留信息量最大的原则下如何将众多原始变量 由少数几个主成分表示，并要求主成分对原始变量具有较强代表性。在实证研究中,通常会由 于掺杂过多因素使研究问题的复杂程度增大。而主成分分析法就是为了避免因涉及过多要素 而使问题变得复杂，在保留了原始变量大部分信息的同时减少了分析工作量。从数学角度通 常是将原来的众多指标通过进行线性组合的处理形成新的综合指标作为主成分。

运用主成分分析法构建财务困境预测模型的具体步骤如下： 第一步：原始数据标准化。设选取的估计样本数为n，财务指标变量数为p，对其构成的

矩阵X进行标准化得到矩阵Y=（yij）m×n，yij=(Xij-Xi)/(i=1,2,。。,n; j=1,2,…,p)。Xj为第j

项财务指标数据的均值，2 Var(X ) 为第j项财务指标数据的标准差。通过对原始财务指标进 行标准化处理后，消除了由量纲不同给模型预测结果带来的偏差。

第二步：求相关系数矩阵R。R=YTY/(n-1)。所求的相关系数揭示了财务指标变量间相关 程度的高低。对相关度较高的部分财务指标进行剔除，以避免信息冗余造成结果偏差。

第三步：计算相关系数矩阵R的特征值并确定主成分。解相关系数矩阵的特征方程

|R-λIP|=0，得出特征值λj (j=1,2,…,p)并进行从小到大排序。特征值可以被看作表示主成分在 最终的模型方程中影响大小的指标。因此根据特征值大于1的原则选取可以代表原始财务指标

变量的m个主成分。主成分Fi的方差贡献率Wi=λj / j ，累计方差贡献率为 j / j 。

第四步：计算因子载荷，解释主成分。因子载荷量是提取的主成分Fi与财务指标变量间 的相关系数，反映各个主成分与财务指标的相关程度。利用因子载荷量可以对选取的主成分 从经济意义的角度进行解释。

第五步：建立公司财务状况综合评价函数。对m个主成分以每个主成分的方差贡献率为 权重进行加权求和，计算出上市公司财务状况的最终评价值。

3。2主成分分析法的优点文献综述

从上述具体的步骤中可以看出，使用主成分分析法构建财务困境预测模型具有以下几方 面优点：（1）主成分分析通过对原始财务指标变量的处理后重新形成彼此不相关的主成分， 消除了财务指标变量间的相关性影响；（2）减少了分析工作量。由于主成分分析法可以消除

原始财务指标变量间的相关影响，因此从财务指标选取的角度来说比较简便。同时将众多因 素提取为少数几个主成分，降低了财务困境预测的复杂程度；（3）综合评价函数中各主成分 的权数为其方差贡献率（反映该主成分包含全部原始财务信息的比重），克服了对财务指标 变量主观赋权的局限性。