一、毕业设计（论文）内容及要求（包括原始数据、技术要求、达到的指标和应做的实验等）1 提供条件：  算法相关资料、旋翼模型参数等；

    2 设计内容与要求:

本课题总体任务是介绍旋翼动力学方程求解中的难点问题，引入精细时程积分法求解该方程，评估精细积分法求解精度，并与动力学方程传统求解方法进行比较研究等。

旋翼动力学研究对象是直升机旋翼桨叶和桨毂，其学科主要包括三大部分：频率、响应与振动，其中振动研究又建立在动响应计算的基础之上。所以旋翼动力学动响应计算（即动力学微分方程的求解）精度决定着旋翼桨叶桨毂振动分析的精度。旋翼动力学方程主要描述对象是桨叶构件，而桨叶本身具有结构预扭、变截面以及特殊桨尖布局等特性。所以方程中结构与几何非线性较强，自由度耦合较复杂。这些特性进一步造成了桨叶有限元划分单元数较多，方程规模也较大。另一方面，直升机前飞时为了平衡旋翼左右两侧气动力，桨毂中设计有自动倾斜器。该装置通过“变距”运动改变桨叶有效迎角从而改变剖面气动力。又因为桨叶始终处于离心力场中，则方程中将同时含有轴向拉伸和弹性扭转自由度。桨叶在这两个方向上的较大刚度差异直接导致了微分方程的刚性较大。

鉴于上述原因，旋翼动力学方程具有较强非线性、较大刚性比的特征。因此提高这类方程的求解精度便成了动力学研究中的关键问题之一。传统求解方法往往采用模态截断法，且只针对充分简化的结构动力学方程。本课题引入精细时程积分法尝试求解旋翼动力学这类方程。课题首要任务是理解经典的精细时程积分法及其衍生方法，优选其中精度实现较高的方法应用于微分方程求解。其次是将该方法与其它常用的积分数值算法（比如四阶Runge-Kutta法、Newmark法或欧拉法等）作深入比较，目的是研究它们在收敛速度、数值稳定性以及积分精度方面的特点。其中精细积分法以及其它常用算法的程序实现是本课题的难点内容。79122

精细时程积分法虽然在理论上具有无限逼近解析解的精度，但实现过程中仍然受到以下几个因素的影响：1）计算指数矩阵时阶数的大小；2）Taylor展开的阶次；3）Duhamel积分项的精度，其中又以最后一个因素影响最大。对于旋翼动力学方程而言，外力项无法写成自变量（自由度响应与时间）显式函数的形式，故Duhamel积分项必须借助其它数值积分法进行计算。而依据计算方式的不同，数值研究领域又衍生出几类时程积分法的变种。很显然，这些变种方法将对求解精度产生较大影响。比较研究这些方法也是本课题的主要任务之一。

本课题不涉及旋翼动力学方程的推导，仅需要指出其特点并比较研究精细时程积分法以及其它方法的求解效果。

二、完成后应交的作业（包括各种说明书、图纸等）

1。 毕业设计论文一份（不少于1。5万字）；

2。 外文译文一篇（不少于5000英文单词）；

3。 算法程序实现一份。

三、完成日期及进度

2月27日至6月5日，共12周。

进度安排：

1。 01~03，完成前期文献检索，并能够写出课题研究背景以及研究现状，初步完成开题报告；

2。 03~05，理解精细时程积分法以及衍生方法的原理，并利用熟悉的程序语言实现算法；论文网

3。 05~06，实现动力学方程其它常用积分算法，综合研究时程积分法以及常用算法的特点，写好课题论文。