第三章 基于小波变换的图像去噪 7

3。1。 小波变换简介 7

3。2。 小波变换算法 7

3。2。1 小波分解及分解层数的选取 9

3。2。2 小波系数阈值的选取及重构 11

3。3。 小波阈值去噪过程 12

第四章 图像质量评价 13

4。1。 图像质量评价标准 13

4。2。 客观标准评价方法 13

第五章 实验仿真 15

5。1。 实验仿真结果 15

5。2。 仿真结果对比 24

结   论 26

致   谢 27

参 考 文 献 28

第一章 绪论

1。1。研究背景

图像去噪是图像处理的一个经典问题，也是对图像预处理的一个必要步骤，其目的是尽量保留原信号的有效信息，同时去除噪声信号的信息。图像去噪技术的研究已经有近60年的历史，其拥有广泛的应用背景，大致可以分为两类：空间域和变换域去噪技术[1]。大部分的去噪方法，特别是高斯白噪声，在实质上是使用低通滤波来去除噪声的[2]。但问题是，使用这些方法去噪时会去除图像高频信息中的有用的部分，导致图像的边缘失真和图像纹理细节模糊。本论文对小波变换理论进行了分析和研究，提出了小波变换的去噪技术。论文网

基于小波变换的图像去噪法是变换域去噪算法中的一种，也是其中效果最好应用最广泛的一种图像去噪算法[3]。由于噪声和图像原始信号在不同的小波空间上具有不同的表现特征，噪声信号的小波系数较低，相反的小波系数较大的多为图像本身的信号。小波变换在信号的时间域和频率域上同时拥有良好的局部化特性，可以对含噪图像进行分频处理[4]，对图像分解后的低频及高频分段的小波系数进行不同的阈值化处理，将含有噪声的小波系数进行置零处理，能很好的保留图像的原有细节和边缘信息[5]，也在视觉效果和信噪比之间取得良好的效果。通过Matlab实验仿真，与传统的均值滤波和维纳滤波去噪算法进行实验结果比较分析。

1。2。国内外研究现状及发展

1。3。小波理论简介和发展

法国信号处理工程师J。Morlet是最早提出小波这一理论的，只是在当时没有引起人们的重视，也没有得到认可。直到1986年在一次偶然的情况下，著名数学家Y。Meyer偶然得到了一个真正的小波基函数，随后他与S。Mallet一起构建了小波基的统一构造准则——多尺度分析准则，小波变换才开始真正受到人们的重视[10]。由于小波变换拥有良好的局部时频特性，能够将信号在时间域和频率域上进行不同的分时处理，通过平移和伸缩可以将信号进行多尺度变化分析，与传统的傅里叶变换相比，这一特点解决了傅里叶变化所不能处理的一些问题。小波变换结合了应用数学、物理学、计算机科学和图像处理等多个学科的知识，在各种大型科研的研究领域拥有广泛的应用背景。

随着小波变换理论的不断发展，小波变换在实际应用中拥有广泛的应用前景，比如：数学领域的大多数学科；信号图像处理；医学成像方面等等。小波变换在图像去噪与压缩领域中也拥有着重要的作用。主要应用于信号变换以提取出不同的想要提取的特征信号。小波分析是一种局部时频分析方法，其处理窗口的形状、时间和频率都是可以改变的。因此，它可以更好更有效地对信号进行分时处理，提取信号中的有用信息。