摘要：线性规划是运筹学的一个分支，应用极为广泛。本文系统阐述了线性规划的基本概念、模型建立的步骤、模型的形式以及常见的两种求解方法。重点研究了在生产计划问题和运输问题中的应用。以实现生产利润的最大和运输成本的最小为目的，分析建立相应线性规划理论模型，然后在具体实例中进行运用；并分别采用图解法和单纯形法来求解，同时运用LINGO软件对求解结果进行验证。本文有助于读者了解线性规划的基本理论及其作用，并能够将它推广到生活中所遇到的此类问题中去。85003

毕业论文关键词：线性规划模型；图解法；单纯形法；LINGO软件

A Study on Application of Linear Programming Model

Abstract：Linear programming is a branch of operations research, which is widely used。 This paper introduces the basic concepts of linear programming, the steps of model building, the form of the model and the two common methods of solving the model。 It focuses on the application of linear programming model in production planning problem and transportation problem。 In order to realize the production profit maximum and the transportation cost of the minimum for the purpose, analysis and establish the corresponding linear programming model; And in the specific examples use respectively, and adopts graphic method and simplex method to solve, and by the lingo software solution results were verified。 This paper will help readers to understand the basic theory of linear programming and its role, and can be extended to life in this kind of problem encountered。

Keywords: Linear Programming Model; Graphic Method; Simplex Method; LINGO Software

目    录

摘  要。 1

引言 2

1。 线性规划模型的基本概念 3

1。1 线性规划的简述 3

1。2 线性规划的定义 3

1。3 线性规划的数学依据 3

2．线性规划模型的建立 4

2。1线性规划模型的建立的步骤及其一般形式 4

2。2线性规划模型的标准形式及解 5

2。3线性规划模型非标准形式的转化 6

3． 线性规划模型的求解 6

3。1线性规划模型解的概念 6

3。2图解法 8

3。3单纯形法 9

4。线性规划模型的应用 9

4。1 线性规划在生产计划中的应用 9

4。2 线性规划在运输问题中的应用 13

5。总结及展望 18

参考文献 19

致谢 20

线性规划模型的应用研究

引言

随着我国经济的迅速发展，如何提高经济效益已经成为人们日益关注的问题。在现实生活中,人们都在寻求如何使得经济效益达到最大（即成本最小、时间最少、利益最大）的方法，而线性规划所研究的内容正与此相关。线性规划在诸多领域中均有所应用，比如企业管理[1]、城市规划、军事作战等。通常情况下，这些领域的许多问题都能用线性规划模型进行表示，即便是一些非线性的问题，在经过适当的转化后，也能变成线性规划问题来进行解决。而且，线性规划模型的结构比较简单，它是将实际问题运用数学语言的形式表示出来，使复杂的问题简单明了地呈现在人们面前，容易被人们所掌握。特别是随着现代计算机技术的迅速发展，那些复杂的线性规划问题已经可以用相关软件进行求解。所以，它的应用范围也将更加广阔。