第三章  单粒度下的决策规则获取

3。1 决策规则获取

单粒度下粗糙集模型的决策规则获取思路是先对知识进行约简，然后根据约简的结果，给出一般的决策规则。通过属性的约简我们得到了条件属性的所有约简子集，并且每个约简子集的决策能力是与原始的决策信息系统相同的，而相对简化的决策规则我们可以根据每个约简的子集得出。根据粗糙集理论中关于知识获取方法的基本思路，规则的获取过程就是一个知识表达、提取有效属性、简化属性、获取规则的过程，其基本思想是在保持原始决策表分类和决策的能力不变的前提条件下，利用约简的方法删除决策表的冗余，得到约简后的决策信息表，然后给出一般的决策规则。

定义2。9[9]设是一个决策信息系统，对于任意的对象对应的决策规则为论文网

其中 是决策规则的条件部分,

是决策规则的决策部分。两者之间是一种因果关系。

而决策规则一般又有确定性规则和不确定性规则（可信性）决策规则，因此我们给出一个定理和定义：

定理3。1在一个决策信息系统中，,把决策属性集对论域导出的一个划分记作，∀ 相对应的规则为，则有下式成立

(1) 如果,那么对应的决策规则是确定性规则；

（2）如果, 那么对应的决策规则是可信性规则。

定义3。1设是一个决策信息系统，,为在属性上的取值，则决策规则的一般表达形式可以表示成:

   (3-2)

即论域中的某一对象满足属性的取值为，并且属性的取值是并且……并且属性的取值是，那我们可以推出对于对象的决策值是。

3。2 决策规则的度量

定义2。10设是一个决策信息系统，对于任意的 对象对应的决策规则的支持度为

决策规则的支持度衡量的是决策规则的强度，描述的是中支持此规则的对象占全部对象的百分比，很明显，支持度越大，表示越多的对象支持此条规则，我们所获取的规则的支持度也就越大，反之就是越小。

定义2。11[10]设是一个决策信息系统，对于任意的 对象对应的决策规则的确定度为

它描述的是决策规则的可信性，用来衡量规则中的条件类被分配到决策类的精度。如果，则说明我们提取的决策规则的决策能力是确定性的。若是值在内，则表示此决策规则是不确定的。越靠近说明确定的程度越大，反之则是越小。

3。3 实例分析

我们通过一个实例来描述，下面是描述汽车性能的一个决策信息系统：

其中论域，，。

决策表见下页:

表3-1决策信息表

价格          规格 里程数            d

低 标准型 高 好

高 标准型 中等 好

低 标准型 高 差

低 标准型 低 差

低 小型 中等 差

高 标准型