摘要随机数就是在一定范围内随机产生的一些数，并且在一定范围内每个数的机会一样大。现实生活中很多现象都具有大量的随机性，随机数也被广泛的应用在生活当中。随机数作为离散系统仿真当中必不可少的元素，它可以帮助我们安排和模拟一些计算机仿真的试验，可以代替我们自身去完成大量的实验。86869

本文是从随机数的产生，随机数的应用等角度对随机数进行研究，探讨了随机数产生的原理、现在产生随机数的一般方法以及随机数的一些应用，包括大数定律与中心极限定理，线性同余发生器，抽样法，以及利用随机模拟方法求积分等。

毕业论文关键字： 随机数；大数定律；同余法；蒙特卡罗法

Abstract The random number refers to some numbers generated randomly in certain range with the same probability。 A large amount of randomness is existed in the practical life。 Further, the random number has been widely applied in the life。 As an indispensable element in the discrete system simulation, the random number can help to arrange some computer simulation experiment and complete massive experiments。 

This paper conducted the research on random numbers from its generation and application perspective and then explored the generation principle, general method to generate random numbers as well as some application including law of large numbers and central-limit theorem, linear congruent generator, sampling method and quadrature by using random simulation method etc。 

Keywords:  random number; Law of large numbers; congruence method; Monte Carlo method

目录

第一章   绪论 1

1。1  课题的应用背景 1

1。2  当前国内外的研究现状及存在的问题 1

1。3  本文的主要内容 2

1。4  本文结构安排 2

第二章 大数定律与中心极限定理 3

2。1  相关定义 3

2。2  几个比较重要的不等式 4

2。3  常用的几个大数定律 4

2。4 几个大数定律之间的关系以及其适用的场合 5

2。4。1 几个大数定律之间的关联 5

2。4。2 大数定律的应用场合分析 6

2。5 几种不同条件下的中心极限定理 6

第三章  随机数的产生 8

3。1  均匀随机数的产生方法 8

3。2  非均匀随机数的产生 11

3。3 产生服从指定分布的随机数 15

第四章   随机数的应用 21

4。1  蒲丰投针问题 21

4。2  用蒙特卡罗法求解确定性问题 22

4。3  实例 28

第五章   总结 30

5。1  计算机中随机数的产生 30

5。2  随机数产生过程当中的一些问题 31

致谢 32

参考文献