广义线性回归模型及其在汽车保险中的应用(2)
也取得了很好的效果。广义线性回归模型在保险定价中的应用，对于未决赔款准
备金估算方法有很大的拓展。但以上研究侧重于广义线性回归模型的引入，并未
对其敏感性做出测试。而且在外部条件发生变动时该模型并未作出具体分析。这
些研究表明利用随机方法相比其它模型有两个明显的优势：一是能够估计模型参
数以及对参数进行假设检验;另一方面是可以预测准备金的平均误差和准备金的
分布。如何建立随机模型、在建立过程如何选择因变量的分布、建立的模型对哪
些参数敏感、 包括关于参数估计优良性和关于不同参数估计方法比较分析等这些
问题的研究仍然比较薄弱，因而值得继续研究。
我通过补充学习必要的广义线性回归模型统计知识，广泛查阅文献，对参数
估计及其应用进行全面了解，从理论综述与实证分析两个方面学习广义线性回归
模型知识，然后了解其在汽车保险定价方面的应用。
1.2 国内外研究概况
近年来，广义线性回归模型发展很快，不论是理论研究还是实际应用，很多
人投入到广义线性回归模型的研究当中，使得 GLM 在参数估计、模型检验、模型
诊断和拓展模型等应用变得更加丰富[1]
。L.Fahrmeir 和 G.Tutz 描述了广义线性
回归模型的相关知识，然后基于广义线性回归模型建立多元统计模型，为经济、
医学和社会科学等方面的统计应用和数据分析提供了参考，实用性强。理查
德 · 文罗尔基于链梯法，发展了线性预测量的参数模型，将其扩展到广义可加
模型，介绍了怎样将非参数平滑应用到估计保险准备金。马里奥建立复合Poisson分布，并利用广义线性回归模型估计未决赔款准备金。Katrien 安东尼
奥和 Jan Beirlant建立广义线性混合模型，把平均值看成是固定值与随机值的
线性函数。England和 Verra考虑了应用于保险上的许多随机准备金模型，由获
得传统链梯法估计的随机模型扩展到考虑参数曲线和尾部因子平滑的模型，通过
贝叶斯估计，先验估计最终赔款，同时给出例子，描述得到准备金的预测分布的
各种方法等。中国学者张尧庭、朱任通过对比经典的线性模型和非线性模型，描
述了广义线性回归模型的一些本质特征;陈希孺主要从模型建立、统计分析及模
型选择与诊断三个部分对广义线性回归模型进行了介绍。毛泽春等研究我国三大
疾病死亡模型，调查性别和吸烟以及地区这三个因素对死亡模型的影响，分析了
各种数据的差异性，为人寿保险产品进行风险分级、费率调整与保费定价提供依
据。05 年后对于广义线性回归模型发展做出重要贡献的还有毛泽春、孟生旺卢
志义、等，他们建立广义线性回归模型，提出了一些利用 GLM模型对保险定价或
费率拟定的模型，为广义线性回归模型的快速发展做出了贡献[2]。
1.3 本文结构
本文的结构如下：
第一章绪论主要回顾论文研究背景和选题依据，并简单介绍了本文涉及知识
的国内外研究概况。
第二章首先介绍传统的汽车保险定价方法，然后介绍汽车保险精算定价和风
险分级方法，为建立汽车保险精算定价 GLM模型做准备，然后建立汽车损失次数
模型和汽车损失金额模型，并建立汽车保险精算定价 GLM模型，最后分析模型的
离差和拟合优度检验。
第四章主要写汽车保险定价 GLM 模型应用举例，选取某保险公司历史索赔
数据为样本，利用前一节的模型知识对该数据作出模型选择，参数估计后作出参