图 2 图 3

2。 4 变换

几何画板提供丰富的变换功能，可以对几何图形进行平移、旋转、反射、缩放等 操作，有时不能满足需求，我们也可通过创建自定义变换，研究运动、变换等几何问   题。

2。 5 迭代

几何画板不仅可对原像一个点或多个点执行迭代，还可新 建参数 n 进行迭代得到 动态迭代的像。

图 5

几何画板以点、线、面为基本元素，通过这些元素的构造、变换、迭代、平移、旋转、 缩放、反射等操作可以构造简单或复杂的几何图形，用于几何关系的研究，几何方法原理的 猜想验证。 在有几何画板运用的数学课堂学习中，学生乐意并真正有机会切身体验一下数学 创造与发现的过程，在画板上画出各类几何图形，展现出图形之间的关系，从而验证有关的 几何性质和几何定理，提高了分析思考问题和寻找方法解决问题的能力，对全面落实数学思 考、问题解决的目标具有重要的促进作用和重要的现实意义。

关于轨迹问题，轨迹是几何学中一个非常重要的知识点，又是一个难点。 我们经常在几

何中会碰到与轨迹有关的问题。 因为几何画板的基本功能丰富，它能够直观地演示出轨迹的 生成过程，以便学生理解数学本质规律，经历探究数学的过程，由此发现新的收获。 并且， 几何画板从课件制作角度出发，在轨迹教学中应用甚为广泛，向学生提供了丰富的学习资源， 帮助教师大大扩展轨迹教学的能力。

3  几何画板在轨迹教学中的应用

几何画板能让学生更好地进行直观想象来思考数学。 在学生经过一定的思考后，借助几 何画板不但使学生的逻辑思维能力、几何空间想象能力和数学运算能力获得提高，并且能有 效地培养了学生的数学思维--发散思维和直觉思维。 几何画板在轨迹教学中可应用于创设情 境、概念教学、自主探究、动态演示及参数讨论和辅助解题这几个方面。

3。 1 应用于创设情境文献综述

几何教学中创设教学情境的形式是多种多样的。 如：语言、图形、动画。 根据学习研究 理论表示，在教学中运用图形配合语言的方式往往比单纯用语言的方式能更加吸引学生的注 意力，激发学生学习的兴趣。 加上动画演示的效果，几何画板引入教学中能产生教学需要， 使学生乐意并有更多的精力投入到数学学习中。 我们可以通过控制动画，创设多种情境，演 绎轨迹的发生过程，在问题解决的过程中引发数学思考，数形结合，获得丰富的数学体验。

3。 1。 1 多边形的认识 轨迹是指动点、线、面按某些特定的条件运动时形成的曲线、路径、面、体，是一种几

何图形，是满足某种条件的点的集合。 例如教学多边形这节课时，让学生通过几何画板课件

了解到点移动形成的轨迹是线段，再通过线段的一端点移动的形成多边形，这样多个点首尾 依次相连结成的轨迹就构造成了多边形。 通过这样情境的创设，激发了学生的求知欲，帮助 学生从动态中观察发现，对多边形有个较好的基本认识。