本文基于R语言模拟股票期权的变化一定程度上可以帮助投资者做出更好地决策，而模拟的过程关键在于股票价格和期权价格。由于期权是其标的资产的衍生工具，在已知执行价格、期权有效期、无风险利率和标的资产收益的情况下，期权变化的唯一来源就是股票价格的变化，而股票价格本身的变化在实际中是没有规律可言的，所有的研究模型都不可能反映真实的股票价格变动，所以选择合适的模拟股票价格的模型成为研究的关键。此外，用R语言进行模拟，在编程方面会出现模拟步骤与算法和代码之间存在差异等问题，需要不断改进和优化。来自优Y尔L论W文Q网wWw.YouERw.com 加QQ7520~18766

为了解决上述问题，本文的解决思路如下：

首先，通过对比分析现有的股票价格模型和期权模型优劣，选取较为合理优化的模型。

其次，利用选取的模型确定所要选取的参数变量，并确定模拟的步骤、算法。

然后，利用R语言进行编程、调试、运行、改进等工作。

最后，根据模拟的结果进行分析总结。

1。2 相关概念概述

 （1）R语言

R语言作为具有完整数据处理、计算和制图的软件系统，凭借着免费、开源、拥有各种各样齐全的模块等优点正在获得越来越多人的喜爱。在它的综合档案网络CRAN中，提供了大量的第三方功能包，其内容包罗万象，从统计计算到机器学习，从金融分析到生物信息，从社会网络分析到自然语言处理，从各种数据库各种语言接口到高性能计算模型，可以说无所不包，因此其应用范围十分广泛，涵盖了数据挖掘、机器学习、计量经济学、实证金融学等诸多领域。另外由于R是统计计算领域的重要工具，与我们专业有着密切联系，因此选用R作为模拟实现的工具。论文网

（2） 期权

期权指的是持有人在支付期权费后，拥有在未来某一确定时间，按照某一确定的价格购买或出售一定数量的特定商品的权利，但不负有必须买进或卖出的义务。在期权交易中，确定价格称为敲定价格或执行价格，确定日期称为到期日，按期权合约执行期权，买入或卖出特定商品的行为称为实施期权。按照期权的权利划分，可以分为看涨期权和看跌期权两种。按照期权的交割时间划分可分为美式期权和欧式期权两种。

看涨期权指购买一种机会，可以在未来以某一约定价格买入一定数量的特定商品，且这是一种不附带义务的权利。

看跌期权指购买一种机会，在未来以某一确定价格出售一定数量的特定商品，即使你并不持有这些特定商品。

欧式期权指的是只能在合约规定的到期日实施期权。

美式期权是指在合约规定的到期日之前（包括到期日）都可以实施期权。

2。 股票期权价格模型

2。1 股票价格模型介绍及对比

在股票价格的研究方面，股价波动模型经历了传统的随机游走模型、对数正态分布模型之后又有人提出了波动源模型。

（1）随机游走模型

随机游走模型的数学表达式如下

P_t=P_(t-1)+ε_t             (3。1。1)

其中，P_t 为t时刻的股票价格，ε_t  ~ N[0，σ^2 ] ，表示均值为0，方差为 σ^2 的独立抽样正态随机过程。这一模型常与市场有效性假说联系在一起。它所描述的股票价格的波动是一个漂移率为0的扩散过程，即当前的股票价格期望等于前一个时刻股票价格的期望。因此，对上式 (3。1。1) 两边求在 P_(t-1) 条件下的期望值可得：

E[P_t |P_(t-1) ]=E[P_(t-1) |P_(t-1) ]+E[〖ε_t |P〗_(t-1) ]=E[P_(t-1) ]