分析：（i）先求函数 ， 的最小值，再根据 的定义可得 的最小值 ；

     （ii）分别对 和 两种情况讨论 的最大值，进而可得 在区间 上的最大值 ．对函数 结合图形进行分析。

首先该题答案为 ， 文献综述

解：（i）设函数 ， ，

则 ， ，所以，由 的定义知 ，

所以 ．   （ii）当 时 ，当 时， 

所以， 。其中根据最值的定义，再结合图形。

    在该题中不仅运用函数单调性和定义法，在实际解题中画图会更容易理解。

2。2不等式法和每段函数的单调性

分段函数最值问题最最重要的就是每一段函数的最值，而每一段函数的最值就要根据函数最值的求解方法，其中要特别注意的就是实际问题中的分段函数定义域是否能取到最值。

不等式法：不等式法就最值问题的解决实际上就是根据几种不等式来判断最值，根据最值可以得到一个范围就能知道最大值与最小值。在函数上，通过给定一种不等的关系，来求一段函数的最值，运用该方法要注意的是弄清楚不等关系，其中有些不等关系需要熟记，就可以很方便的运用该方法。