摘  要多项式是高中数学的主要内容，其中以三次多项式为主，比如较为简单的三次多项式函数、一元三次方程等。一元三次方程的求解问题时高中阶段主要的方程求解问题，其中三次多项式的因式分解是一元三次方程求解的主要方法。另外，三次多项式函数结合导数知识也是高中阶段的主要考察内容。89896

Abstract The cubic polynomial is the mainly content in high school。 Of course the cubic polynomial is mainly one, such as cubic polynomial functions and univariate cubic equations。 Factorization is the most commonly used way to solve univariate cubic equations in high school and cubic polynomial function combined with derivative knowledge is the important examination content in high school。

毕业论文关键词：三次多项式; 三次多项式函数;一元三次方程

Keyword: cubic polynomial; cubic polynomial functions; univariate cubic equations

目  录

摘要··（2）

1 前言（4）

2 三次多项式的概念···（4）

3 一元三次方程中的因式分解·（4）

  3。1分组分解法·（4）

     3。1。1分解成三个因式乘积的情况··（5）

     3。1。2分解成两个因式乘积的情况··（6）

  3。2赋10还原法·（7）

     3。2。1分解成三个因式乘积的情况··（7）

     3。2。2分解成两个因式乘积的情况··（8） 

4 解一元三次不等式（9）

5 一元三次函数··（10）

  5。1一元三次函数来自优Y尔L论W文Q网wWw.YouERw.com 加QQ7520~18766 单调性···（11）

5。2一元三次函数极值问题··（13）

   5。2。1确定极值点知识归纳··（13）

   5。2。2极值问题师范讲解···（14）

5。3一元三次函数零点问题·（14）

参考文献··（18）

1 前言

代数是数学世界里面的一个重要分支，而多项式作为代数领域的基础内容，学好多项式是必要的。高中阶段的数学给学生提供的是基础数学知识，是为以后更加深入研究数学打好基础，比如我们知道大学里有一门叫《高等代数》的学科，所以多项式则成为了一块不可或缺的内容。人们对多项式的研究是源自于“代数方程求解”，应该是这世界上最古老的数学问题之一了。通过对多项式的学习，有助于学生形成正确的数学思想，了解并掌握解数学题的方法和策略。本文研究的是多项式中一个比较简单的形式：三次多项式。在高中阶段并没有单独的三次多项式的内容，它更多以一元三次方程、一元三次函数等形式出现的，并且伴随着诸如导数等知识。利用导数知识对一元三次函数的进行研究是高中阶段最主要的内容，也是历年高考青睐的考查内容。由此可见，三次多项式在高中阶段的应用还是比较广泛的。

2 三次多项式的概念

所谓的三次多项式是指次数最高项的次数为3的多项式，其中特别要注意每一项的次数是这一项所有字母的指数和。狭义上的三次多项式是诸如ax^3+bx^2+cx+d此类简单的代数式，它既不是方程也不是函数，这并不是我们要研究的。正如前言里所说，高中阶段并没有单独介绍三次多项式的内容，所以本文所研究的三次多项式并不仅仅是狭义上的三次多项式，还有它所演变出来的各类数学概念，比如一元三次函数、一元三次方程、三次不等式等。