例1  现在有一张三角形的纸片ABC，其中BC=6，∠C=90°，∠A=30°。

(1) 如图1所示，如果用这张小纸片来剪出一个矩形CDEF，使得点D、E、F分别落在了AC、AB、BC上，并且使得矩形CDEF面积最大，那么点E应该选在哪里呢？