A。 B。 C。 D。
评析:本题考查离心率与参数的关系,考查知识点包括圆锥曲线的定义、性质、矩形的性质、离心率等,利用定义 , , ,和矩形的性质 ,以及已知条件进行求解。本题考查内容不多,但需要学生准确掌握圆锥曲线的定义与离心率的定义,同时也需要学生灵活运用矩形的相关性质。
例3-1-2(2014浙江省理科高考第16题)
设直线 与双曲线 两条渐近线分别交于点 、 ,若点 , 满足 ,则该双曲线的离心率是__________。
评析:本题考查离心率与参数的关系,涉及知识点包含直线、渐近线和离心率等。本题可以建立直线方程: 与渐近线方程: 形成的方程组,求解方程组得到点 的坐标,进而利用题中已知条件 求解;也可以通过线段 的中垂线经过点 进行求解。本题思路清晰,将几何知识代数化,利用数形结合的思想来解决。同时代数运算也并不复杂,难度不大。