空间插值方法有地质统计学方法和确定性方法两种。地质统计学插值方法如克里金(Kriging)法是根据样本点的统计规律，在待预测的点周围构建样本点的空间结构模型；确定性插值方法如样条函数法（Spline）和反距离权重插值法(IDW)是根据整个曲面的光滑性或者信息点之间的相似度来创建一个拟合曲面。确定性插值方法在样本点处的插值结果和原样本点的实际值基本上相同，而非确定性插值方法，在样本处的插值结果与样本的实测值不一定相同。对淮河流域及山东半岛25个气象站点的降水量数据，通过反距离权重法（IDW）、普通克里金法（Ordinary Kriging）、样条函数法（Spline）以及考虑到地形因素的协同克里金法（CoKriging）进行空间插值，利用与5个未参与插值站点的实测值交叉验证进行比较分析，选择对于研究淮河流域降水量最好的空间插值方法。

2  研究区及数据来源

2。1  研究区概况

淮河流域位于我国东部地区，经度坐标为东经111°55'到东经121°25'，纬度坐标为北纬30°55'到北纬36°36'，面积约27万km2。流域面积广阔，包括河南、安徽、湖北、江苏四大省份。流域内地形复杂，西部、西南部及东北部为山地丘陵地区，东部为广阔的平原地区。山地丘陵的面积接近流域总面积的1/3，平原的面积大约是流域总面积的2/3。

淮河流域属于我国湿润地区和半湿润地区的分界地带，淮河以北属于北温带地区，淮河以南则属于亚热带地区，气候温暖湿润，夏秋季节闷热多雨，冬春季节干旱少雨，旱涝灾害频发。年平均气温为11一16℃。气温由南向北，由内陆向沿海递减。年均蒸发量南边多北边少，无霜期长达200-240天。淮河流域的年平均降水量大约是920mm，山区和沿海地区降水量多于平原和内陆地区，降水的分布状况是南多北少，呈递减趋势。

2。2  数据来源

收集淮河流域及山东半岛30个站点2010年的年降水量资料及站点的经纬度坐标和高程值，将其中25个站点作为实验站点对其降水量数据进行统计分析和插值运算，5个站点为验证站点对实验准确性进行验证。选用淮河流域及山东半岛的数字高程模型数据，作为地形因子参数数据（图1）。

                图1  淮河流域数字高程模型和降水量观测站点分布

3  多元统计分析文献综述

在进行区域降水特征分析时，应充分考虑地形因子与降水的关系。研究时结合各观测站点的年平均降水量数据及站点对应的经纬度坐标和高程数据，运用多元统计方法，建立地形高程与降水量的回归方程，以研究地形对降水量分析的影响。其回归方程可表示为：（1）     

式中：  为降水量， 、  分别为观测站点的经、纬度， 为站点的海拔， 、 、 、 为回归系数。在spss 22上建立与经度、纬度、海拔高度的多元线性回归关系得到回归方程为

                               （2）

     其中回归系数R=0。968，P<0。05。根据多元线性回归方程可知：淮河流域降水量与海拔高度和经纬度显著相关，与纬度呈负相关，与海拔高度和经度呈正相关，符合水平地带性规律。

4  研究方法

4。1  反距离权重法（IDW）

反距离权重法（IDW）是一种运用比较广泛的插值方法，它以插值点和样本点之间的距离作为权重进行加权平均，距离插值点越近的样本点的权重越大。反距离权重法插值依赖其幂值，幂值越大表面越详细，幂值越小表面越光滑