摘要：用多种方法证明组合恒等式是学习组合数学的关键内容，它的证明方法有很多种，本文主要介绍如何用代数法，利用组合公式证明法，比较系数法以及数学归纳法在证明组合恒等式中的运用。

毕业论文关键词：证明组合恒等式   二项式定理。 92607

Abstract: In this thesis, we introduce how to use the algebraic method, using the combination formula method, the comparison coefficient method and the mathematical induction method to prove the combination of the identity of the combination of the identity of the method。 Use。

Keywords: Proof of binomial theorem of combinatorial identities。

目录

1 引言。。。4

2代数法。。 。。。 4

3利用组合公式证明法。 。。。。7

4比较系数法。。。  。。。。。7

5数学归纳法。。。。 9

结论。 。。。11

参考文献。。。12

致谢。。。。13

1  引言

证明组合恒等式在组合数学中有着极其重要的意义。它在数学的许多分支中都有广泛应用,而且它的证明方法有很多种,具有较强的灵活性。下面通过几个实例具体讲述一下，几种证法在组合恒等式中的运用。

2  代数法论文网

通常利用组合恒等式的一些性质进行计算或化简，使得等式两边相等，或者利用二项式定理 在展开式中令 和 为某个特定的值，也可以先对二项式定理利用幂级数的微商或积分后再代值，得出所需要的恒等式。

例1    。分析：这个等式两边都很简单，我们可以利用一些常用的组合恒等式去求证。

证明: 。因为 

所以 右边= 左边=右边

即证。例2 求证: 。

分析：看到上式，很容易想到二项式的展开式，尝试利用二项式定理去做。