摘 要：本文根据江苏省手足口病疫情的相关数据，建立了手足口病SEIR非自治微分方程模型。 利用Matlab软件和数值拟合方法对模型进行分析，计算出了模型的基本再生数，并给出基本再生数与平均患病期的关系，预测江苏省手足口病的流行趋势，为江苏省手足口病的预防控制提供参考。 92850

毕业论文关键词：手足口病，SEIR模型，基本再生数，数值模拟，流行趋势

Abstract:In this article, we establish an SEIR non-autonomous differential equations for HFMD model based on the statistical data of HFMD in Jiangsu province。 Via Matlab software we give some numerical simulations to analyze the SEIR model and compute the value of the basic reproductive number and forecast the epidemic trend of Jiangsu Province。 According to the relationship of the basic reproduction number and the average duration of illness, we give some measures to prevent and control the HFMD in Jiangsu province。

Keywords: HFMD, SEIR model, Basic reproduction number, Numerical simulation, Epidemic trend 

目   录

1  引言 4

2  主要结果 5

2。1  模型建立 5

2。2  基于江苏省手足口病数据的数值分析 6

2。2。1  数值仿真 6

2。2。2  基本再生数的计算与分析 9

结论 11

参考文献 12

1  引言论文网

手足口病（Hand-foot-mouth disease,HFMD）是一种由多种肠道病毒引起的儿童传染病，多发生于5岁以下儿童，可引起手，足，口腔等部位的疱疹，是全球性传染病，世界大部分地区均有流行报导[1]。是由多种肠道病毒引起的急性病毒性传染病[2]。该病隐性感染率高，显性感染症状一般轻微，人与人之间的传染是通过直接接触感染者的鼻咽分泌物或粪便，亦可通过飞沫和呼吸道传播。临床表现主要为发热、咽痛、口腔内疼痛和皮疹，在手、足、臀、膝部出现丘疹、疱疹（见图1），可自愈，不留痂，一般仅需对症治疗，预后良好，少数病例可有脑炎、心肌炎等并发症，个别危重患者可因多种原因导致死亡[3]。

图1：手足口病症状图

手足口病是在1957年第一次在新西兰被报道，之后1958年在加拿大爆发，1959年在美国被命名为手足口病 (Hand,Foot and Mouth Disease)。主要是由CoxA16和EV71（见图2）这两种病毒在传播疾病。在中国，手足口病是在上海1981年第一次被报道，自此以后很快便在北京，河北，天津，福建，吉林，山东，湖北，西宁和广东等省市均有报道。发生的地区跨越中国东西，南北，大面积的爆发，1983年到1997年，主要在丹东，武汉，香港发生。1998年台湾发生大规模的手足口病，从五月份到十月份一共有129106例，其中405为严重性病例和78人死亡，患病的人数大多数都在5岁以下儿童。2008年中国患有手足口病的人口达488955人，到2012年，人数达到了2071237，在5年时间内增加了近1500000人数是一直处于增长趋势[4]。

图2：CoxA16和EV71病毒文献综述

如今，在传染病研究中，动力学方法是一个非常重要的工具。早在1760年，D。Bernoulli就曾用数学模型研究过天花的传播[5]。1906年数学家Hamer为了了解麻疹的反复流行，建立了一个离散时间的传染病动力学模型[6]。1926年，Kermack和Mckendrick为了研究1665-1666年黑死病在伦敦及1906年瘟疫在孟买的流行规律，他们把人群分为易感者，染病者，和恢复者三大类，分别是 S,I,R，构造出了经典的 SIR 仓室模型[7]。继后，又在1932年提出了 SIS 仓室模型[8]，也分析了所建立的模型，给出了区分疾病继续生存还是灭绝的相关理论。