定理 1[1]   

     定理 2[2]  文献综述

定理 3[1] 当一个多项式f(x) 除以(x – a) 时， 所得的余数等于 f(a)。

2。2 一元多项式的性质

性质 1 

     性质 2   P [x]中两个多项式f(x)与g(x)互素的充分必要条件是P [x]中存在多项式u(x)与v(x)，使f(x)u(x)+ g(x)v(x)=1。

性质 3  一元多项式属于初等函数，初等函数都是连续的。

3 一元多项式在高代解题中的应用

3。1最大公因式（最小公倍式）

例 1 设 ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）是数域 Ｆ上的多项式，ｍ（ｘ）＝［ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）］是它们的首一最小公倍式，σ是 Ｆ上线性空间 Ｖ的一个线性变换。证明：Ｋｅｒｆ（σ）＋Ｋｅｒｇ（σ） ＝Ｋｅｒｍ（σ）。

解  3。2 互素

   例 2 设 Ｍ∈ ｐｎ×ｎ，ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈ ｐ［ｘ］，且 （ｆ（ｘ），ｇ（ｘ））＝１．令 Ａ＝ｆ（Ｍ），Ｂ＝ｇ（Ｍ），Ｗ，Ｗ１，Ｗ２分别为线性方程组 ＡＢＸ＝０，ＡＸ＝０，ＢＸ＝０的解空间，证明Ｗ ＝Ｗ１  Ｗ２